【推荐1】如图1所示，水平放置的平行金属板A、B间距为，板长，A、B右端竖直放置一足够大的荧光屏P。大量质量，电荷量的带电粒子从A、B板左侧由静止经电压为的电场加速后，持续水平射入金属板A、B间。在A、B板间有如图2所示的周期电压，已知，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，求：
（1）粒子离开加速电场时的速度大小和打在屏P上的粒子在A、B板间的运动时间；
（2）沿A、B板中间虚线入射的粒子离开电场时在竖直方向的最大偏移量；
（3）荧光屏P能被粒子打到的长度。

   

【推荐2】如图所示，在y0的区域存在匀强电场E510²N/C，场强沿y轴负方向；在y0区域存在匀强磁场，磁感应强度B0.1T，磁场方向垂直xOy平面向外。一电荷量为q210^7C、质量为m410^14kg的带正电粒子，从y轴上y2cm处的点以速率v₀110⁴m/s沿x轴正方向射入电场，紧接着从点射入磁场（不计粒子重力）。求：
（1）求粒子从点射入磁场时的速度；
（2）该粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径R的大小；
（3）粒子从开始计时直到第五次经过x轴所用的时间。

【推荐3】CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，加速电压恒定为U；高度足够高，宽度为d的虚线框内有垂直纸面的匀强偏转磁场。电子束从静止开始在M、N之间加速后以一定的速度水平射出并进入偏转磁场，速度方向改变53°角后打到靶环上的P点产生X射线，探测器能够探测到竖直向上射出的X射线。靶环是以P点为圆心的圆面，P点距偏转磁场中心的水平距离为l=3d。已知电子质量为m，电量为e，电子重力不计、始终在真空中运动。
（1）电子离开加速电场时的速度大小v₁；
（2）若撤去磁场，在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，也可使电子偏转53°角后打在靶环中心P上产生X射线，则所加电场的电场强度E需多大，打在靶上的电子动能为多大；
（3）若匀强偏转电场的电场强度E可调整，其中靶环的半径为d，要使电子仍能打到靶环上，求的取值范围。

【推荐1】如图所示，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），粒子源S能够在纸面内不断地向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q、速率为的带正电的粒子，粒子源到收集板MN的间距为（收集板足够长）上，不计粒子受到的重力及各个粒子之间的相互作用。试求：
（1）收集板上能接收到粒子区域的长度L；
（2）能打在收集板上的粒子在磁场中运动的最长时间。
   

【推荐3】如图所示，P点是位于纸面内的质子源，它可以向各个方向均匀发射速率相同的质子，在P点下方放置有长度为以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a，在探测板的上方存在方向垂直直面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。不考虑粒子间的相互作用，质子的电荷量。若质子的质量，质子的动量。
（1）当，时，求计数率（即打到探测板上的质子数与总质于数的比值）。
（2）当，时，求质子从质子源出发到探测板上运动的最长时间；
（3）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（1）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。