1 . 如图所示，Oxy平面内y轴右侧连续分布宽度为L的无场区域和宽度未知的匀强磁场区域，磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向里。位于原点O处的粒子源能释放出质量为m、电量为q、初速度大小为v的正离子，离子沿各方向均匀分布在与x轴成θ=60°的范围内。沿x轴正方向进入第一个磁场区域的离子，离开第一个磁场区域时的偏转角β=30°。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。求：
（1）离子进入磁场后做圆周运动的半径R以及磁场宽度d；
（2）恰好能从第一个磁场区域的右边界飞出的离子对应的入射角度及飞出的离子占总离子数的百分比
；
（3）与x轴成θ=60°斜向下入射的离子，沿x轴方向最远点的横坐标。
，方向垂直纸面向里。位于原点O处的粒子源能释放出质量为m、电量为q、初速度大小为v的正离子，离子沿各方向均匀分布在与x轴成θ=60°的范围内。沿x轴正方向进入第一个磁场区域的离子，离开第一个磁场区域时的偏转角β=30°。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。求：（1）离子进入磁场后做圆周运动的半径R以及磁场宽度d；
（2）恰好能从第一个磁场区域的右边界飞出的离子对应的入射角度及飞出的离子占总离子数的百分比
；（3）与x轴成θ=60°斜向下入射的离子，沿x轴方向最远点的横坐标。
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2 . 如图，在三维立体空间内有一个长
、宽
的长方体区域，长方体对角平面
左侧有竖直向上的匀强磁场，大小
，右侧有竖直向下的匀强磁场，大小
；一比荷
的带负电粒子从
轴上的
点以初速度
，沿
轴正方向射入匀强磁场中，不计粒子重力，
，求∶
（1）粒子在磁场
中的运动半径大小；
（2）粒子离开磁场的点距
边的距离的大小；
（3）粒子在磁场和磁场
中运动的时间之比。
、宽的长方体区域，长方体对角平面左侧有竖直向上的匀强磁场，大小，右侧有竖直向下的匀强磁场，大小；一比荷的带负电粒子从轴上的点以初速度，沿轴正方向射入匀强磁场中，不计粒子重力，，求∶（1）粒子在磁场
中的运动半径大小；（2）粒子离开磁场的点距
边的距离的大小；（3）粒子在磁场
和磁场中运动的时间之比。
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名校
3 . 如图所示，边界
与
之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界射出磁场。已知
，从边界穿出的粒子在磁场中运动的最长时间等于
（
为粒子在磁场中运动的周期），则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的说法正确的是（ ）
与之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界射出磁场。已知，从边界穿出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（为粒子在磁场中运动的周期），则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的说法正确的是（ ）A．若 ，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为 |
B．若 ，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为 |
C．若 ，则从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间最短为 |
D．从边界穿出的粒子在磁场中运动的时间的长短与 的大小无关 |
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2024-01-26更新
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1039次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考（暨期末）物理试题
名校
4 . 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ≤π）以速率v连续发射带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（ ）
| A．v一定，若θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越长 |
| B．v一定，若改变θ，则粒子重新回到x轴时与O点的距离可能相等 |
| C．θ一定，若v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 |
| D．θ一定，若改变v，则粒子重新回到x轴时速度与x轴夹角不可能相等 |
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2024-01-26更新
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466次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分重点中学（六校）2023-2024学年高二上学期期末联考物理试卷
5 . 如图所示，在空间直角坐标系O-xyz内的正方体OABC-O1A1B1C1区域，边长为L。粒子源在y轴上OO1区域内沿x轴正方向连续均匀辐射出带电粒子。已知粒子的质量为m，电荷量为+q，初速度为v0，sin53º =0.8，cos53º =0.6，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。
（1）仅在正方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场，所有的粒子都经过A1ABB1面射出电场，求电场强度的最小值E0；
（2）仅在正方体区域内加沿y轴正方向的匀强磁场，所有的粒子都经过A1ABB1面射出磁场，求磁感应强度大小B0的范围；
（3）在正方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场、匀强磁场，已知磁感应强度
，电场强度
，求粒子从A1ABB1面射出粒子数N与粒子源射出粒子数N0之比。
（1）仅在正方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场，所有的粒子都经过A1ABB1面射出电场，求电场强度的最小值E0；
（2）仅在正方体区域内加沿y轴正方向的匀强磁场，所有的粒子都经过A1ABB1面射出磁场，求磁感应强度大小B0的范围；
（3）在正方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场、匀强磁场，已知磁感应强度
，电场强度，求粒子从A1ABB1面射出粒子数N与粒子源射出粒子数N0之比。
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6 . 如图所示，在矩形MNPQ平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。点M处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相等，方向均在纸面内，与MN的夹角分布在0～90°范围内。已知
，
，粒子在磁场中做圆周运动的半径介于
之间，不计粒子重力及相互间的作用。若粒子在磁场中运动的最长时间为其做圆周运动周期的四分之一。求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径
；
（2）粒子在磁场中运动的速度大小
。
，，粒子在磁场中做圆周运动的半径介于之间，不计粒子重力及相互间的作用。若粒子在磁场中运动的最长时间为其做圆周运动周期的四分之一。求：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径
；（2）粒子在磁场中运动的速度大小
。
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2024-01-24更新
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139次组卷
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2卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题
名校
7 . 如图所示，水平直线边界
的上方空间内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为
的匀强磁场，长为
、与平行的挡板
到的距离为
，边界上的
点处有一电子源，可在纸面内向上方各方向均匀的发射电子。已知电子质量为
、电荷量为
，速度大小均为
，N、S的连线与垂直，不计电子之间的作用力，则挡板的上表面没有被电子击中部分的长度为（ ）
的上方空间内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，长为、与平行的挡板到的距离为，边界上的点处有一电子源，可在纸面内向上方各方向均匀的发射电子。已知电子质量为、电荷量为，速度大小均为，N、S的连线与垂直，不计电子之间的作用力，则挡板的上表面没有被电子击中部分的长度为（ ） | A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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522次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测物理试题
名校
8 . 利用电磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，xOy平面（纸面）内的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行y轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在沿x轴正方向的匀强电场，区域Ⅱ存在垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ的左边界与y轴重合。位于
处的离子源能释放出质量为m电荷量为q、速度大小为
的正离子束，离子数按发射角α（速度与x轴负方向的夹角）大小均匀地分布在0°～90°范围内，沿纸面射向电场区域。不计粒子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。已知：区域Ⅰ中匀强电场的场强
，取sin15°=0.25，sin22.5°=0.38。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最小发射角
及其在电场中运动的时间t；
（2）已知当α=30°时，离子恰好不能从区域Ⅱ进入第二象限，求区域Ⅱ中磁场的磁感应强度
；
（3）若区域Ⅱ中磁场的磁感应强度
，求进入第二象限的离子数与总离子数之比η。
处的离子源能释放出质量为m电荷量为q、速度大小为的正离子束，离子数按发射角α（速度与x轴负方向的夹角）大小均匀地分布在0°～90°范围内，沿纸面射向电场区域。不计粒子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。已知：区域Ⅰ中匀强电场的场强，取sin15°=0.25，sin22.5°=0.38。（1）求离子不进入区域Ⅱ的最小发射角
及其在电场中运动的时间t；（2）已知当α=30°时，离子恰好不能从区域Ⅱ进入第二象限，求区域Ⅱ中磁场的磁感应强度
；（3）若区域Ⅱ中磁场的磁感应强度
，求进入第二象限的离子数与总离子数之比η。
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名校
9 . 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场II，由正离子和中性粒子组成的粒子束以相同的速度进入两极板间，其中的中性粒子沿原方向运动，被接收器接收；一部分正离子打到下极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知正离子电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B1，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子束进入极板间的初速度v0的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U0为多少？
（2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0且
，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？
（3）若所加电压为U0，且B2=3B1，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积Smin。
，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B1，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。（1）求粒子束进入极板间的初速度v0的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U0为多少？
（2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0且
，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？（3）若所加电压为U0，且B2=3B1，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积Smin。
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2024-01-20更新
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376次组卷
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3卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查物理试卷
10 . 我国正在北京建设高能同步辐射光源（HEPS）。科学家们使用各种磁铁，以控制HEPS系统中质量为m、电荷量为e的电子按照预定轨道运动。其中“四极铁”能够控制电子束在运动过程中汇聚或发散。它所提供的磁场的磁感线如图1所示。一束电子沿垂直纸面向里的方向进入“四极铁”的空腔，仅考虑洛伦兹力的作用。
（1）图1中标记的a、c和b、d两对电子，哪一对电子进入磁场后会彼此靠近；
（2）以图1中磁场中心为坐标原点O建立坐标系，垂直纸面向里为x轴正方向，沿纸面向上为y轴正方向，在Oxy平面内的磁场如图2所示，该磁场区域的宽度为d。在
范围内，有一束电子沿x轴正方向射入磁场，磁场的磁感应强度B = by（b为已知的正常数，以磁场方向垂直于Oxy平面向里为正）。电子速度的大小均为，在穿过磁场的过程中，每个电子的y坐标变化很小，认为每个电子途经的区域为匀强磁场。
a．求从y = y0处射入磁场的电子，在磁场中运动的半径r0及速度偏转角的正弦值sinθ；
b．研究发现，所有电子通过磁场后，都将经过轴上坐标x = f的点。由于d很小，可认为电子离开磁场时，速度方向的反向延长线通过坐标（0，y）点，且速度方向的偏转角很小，认为sinθ ≈ tanθ。求f的表达式，并根据表达式说明不同位置射入的电子必将经过这一点；
c．在
处再放置一个磁场区域宽度为d的“四极铁”，使b问中的电子束通过后速度方向变成沿x轴正方向，该“四极铁”的磁感应强度B = b′y。求b′∶b。
（1）图1中标记的a、c和b、d两对电子，哪一对电子进入磁场后会彼此靠近；
（2）以图1中磁场中心为坐标原点O建立坐标系，垂直纸面向里为x轴正方向，沿纸面向上为y轴正方向，在Oxy平面内的磁场如图2所示，该磁场区域的宽度为d。在
范围内，有一束电子沿x轴正方向射入磁场，磁场的磁感应强度B = by（b为已知的正常数，以磁场方向垂直于Oxy平面向里为正）。电子速度的大小均为，在穿过磁场的过程中，每个电子的y坐标变化很小，认为每个电子途经的区域为匀强磁场。a．求从y = y0处射入磁场的电子，在磁场中运动的半径r0及速度偏转角的正弦值sinθ；
b．研究发现，所有电子通过磁场后，都将经过
轴上坐标x = f的点。由于d很小，可认为电子离开磁场时，速度方向的反向延长线通过坐标（0，y）点，且速度方向的偏转角很小，认为sinθ ≈ tanθ。求f的表达式，并根据表达式说明不同位置射入的电子必将经过这一点；c．在
处再放置一个磁场区域宽度为d的“四极铁”，使b问中的电子束通过后速度方向变成沿x轴正方向，该“四极铁”的磁感应强度B = b′y。求b′∶b。
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