1 . 如图所示，足够长的绝缘板上方有水平方向的匀强磁场，方向垂直纸面向里。距离绝缘板d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为、质量为、速率为的带正电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则（　　）
   

A．粒子能打到绝缘板上的区域长度为

B．能打到绝缘板上最左侧的粒子所用的时间为

C．粒子从发射到打到绝缘板上的最长时间为

D．同一时刻发射的粒子打到绝缘板上的最大时间差为

2 . 如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在垂直于坐标平面的匀强磁场（未画出），第二象限存在水平向左的匀强电场。质量为m、电荷量为的带电粒子从第三象限无初速度释放后，经电压为U的电场加速后从P（， 0）点垂直x轴进入第二象限，然后从A（0，）点进入第一象限，又经磁场偏转后由x轴上的M点（图中未画出）垂直于x轴进入第四象限。已知磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子重力。
（1）求第二象限内电场强度的大小；
（2）若第一象限各处均分布有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，求M点坐标；
（3）若第一象限内的匀强磁场分布在某矩形区域内，磁场方向垂直纸面向外，求此矩形区域的最小面积。

   

3 . 如图所示，在坐标系xOy中存在两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域的边界均为矩形且磁场方向均垂直于坐标平面（图中未画出），一质量为m、电荷量为的带电粒子以大小为、方向与y轴正方向成30°角的速度从P（0，6d）点垂直磁场射入匀强磁场Ⅰ中，经偏转后恰好能沿x轴负方向运动并经过坐标原点O，经第二象限内的匀强磁场Ⅱ偏转后恰好沿着与y轴正方向成30°角的速度经过P点。不计粒子重力，求：
（1）磁场Ⅰ的磁感应强度大小及磁场Ⅰ的最小面积；
（2）磁场Ⅱ的磁感应强度最小值；
（3）磁场Ⅱ的磁感应强度取最小值时，该粒子从P点射出到第一次回到P点所需的时间。

   

4 . 如图所示，在第一象限的区域内存在沿x轴正方向、电场强度大小未知的匀强电场，在的区域内存在沿y轴负方向、电场强度大小未知的匀强电场。x轴下方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（粒子的重力忽略不计）从y轴上点处由静止释放，经点进入磁场，第一次离开磁场后恰好回到A点。求
（1）粒子经C点时速度方向与x轴正方向的夹角；
（2）的大小；
（3）粒子从A点出发至第一次返回A点所用时间t。

5 . 如图所示，为平面直角坐标系。轴上方区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小；轴下方的圆形区域内（含边界）存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小也为；该圆形区域与轴相切于点、半径。置于原点处的粒子源，可在平面内向各个方向发射比荷均为的带正电的粒子。一足够长的粒子收集板PQ垂直于轴放置，底端位于处。粒子运动到收集板即被吸收，粒子被吸收的过程收集板始终不带电，不计粒子间相互作用力和重力的影响。
（1）从粒子源发出的粒子1沿方向进入轴上方磁场区域后，若垂直打在PQ板上，求粒子1的速度大小；
（2）从粒子源发出的粒子2沿方向进入轴下方磁场区域后，若第一次到达轴上的点为点，求粒子2的速度大小；
（3）将轴下方的磁场撤除，粒子源沿各个方向均匀地向磁场区发射速度大小均为的粒子，会有两个不同方向入射的粒子打在收集板PQ上的同一位置被吸收，求PQ上这种位置分布的区域长度。（结果可以带根号）
   

6 . 如图所示，平行于直角坐标系中y轴的PQ界面是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过，且通过时并不影响电子的速度，PQ与x轴的交点为O₁，PQ左侧有一直角三角形区域OAC，分布着方向垂直纸面向里、大小为B₁=B的匀强磁场，PQ右侧有一圆形区域O₁CD，分布着方向垂直纸面向里、大小为B₂=2B的匀强磁场。现有速率不同的电子在纸面内从坐标原点O沿同一方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用。已知电子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA=a，θ=60°。
（1）求能从C点通过PQ界面的电子所具有的速度大小；
（2）求电子的初速度方向与x轴之间的夹角；
（3）若某一电子经过O₁C中点，求该电子从匀强磁场B₂离开时的位置坐标；
（4）若O₁CD中只有部分区域存在匀强磁场B₂，使得所有通过PQ界面的电子均打到x轴上的同一点E，E点坐标为，试在图中用阴影表示出磁场B₂的分布区域（无需证明）并求出区域面积。
   

7 . 如图所示，在xOy坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限中，存在磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m₁、带电量为+q的小球甲从坐标原点O沿+x方向以某一初速度射入磁场，恰好与静止在P点处的带负电小球乙发生正碰并粘在一起，小球乙质量为m₂，P点的坐标为（L，L），不计两小球的重力和它们间的库仑力，求：
（1）小球甲从射入磁场到发生碰撞经历的时间；
（2）两球碰后的速度大小；
（3）若碰后甲、乙恰好能经过x轴，求碰前小球乙的电量大小以及两小球从碰后至经过x轴所需的时间。
   

8 . 物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，如图1是该设备的平面结构简图，以M点位置为原点建立坐标系．初速度不计的氩离子（比荷）经电压的电场加速后，从C点水平向右进入竖起向下的场强为的匀强电场，恰好打到电场、磁场的竖直分界线I最下方M点（未进入磁场）并被位于该处的金属靶材全部吸收，CM两点的水平距离为0.5m。靶材溅射出的部分金属离子（比荷）从M点沿各个方向进入平面内的两匀强磁场区域，速度大小均为，并沉积在固定基底上，M点到基底的距离为。基底与xy轴方向夹角均为45°，大小相等、方向相同（均垂直纸面向内）的两磁场的分界线Ⅱ过M点且与基底垂直。（两种离子均带正电，忽略重力及离子间相互作用力。）求：
（1）CM两点的高度差；
（2）在平面内，基底上可被金属离子打中后镀膜的区域长度；
（3）金属离子打在基座上所用时间最短时粒子的入射方向与分界线Ⅱ的夹角的正弦值；
（4）两磁场大小不变、方向相反（均垂直纸面），以M点位置为原点建立坐标系，如图2所示，某个从靶材溅射出的金属离子（比荷），从M点以速度射入平面，且与轴正方向的夹角的正切值为0.25，求该金属离子打到基底时，在中的坐标。（基底在轴方向足够大）
      

9 . 如图所示，一个质量为m，带电量为的粒子沿y轴正方向以速度从O点射入第一象限磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为。其中m、q、、B为已知量，粒子的重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）若在x轴下方充满匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，要使粒子从b射出后能直接回到O点，则？

   

10 . 如图甲所示，边长为L的正方形MNPQ区域内存在方向垂直于MNPQ平面的磁场，磁感强度大小为B₀，方向周期性变化，且磁场变化周期T可调。以垂直MNPQ平面向外为磁感应强度的正方向，B-t图像如图乙所示。现有一电子在t=0时刻由M点沿MN方向射入磁场区，已知电子的质量为m，电荷量大小为e，PN边界上有一点E，且，若使电子（　　）
   

A．沿NP方向经过P点，则电子的速度大小一定是

B．沿NP方向经过P点，则电子的速度大小可能小于

C．垂直NP边过E点，则磁场变化周期一定是

D．垂直NP边过E点，则磁场变化周期可能小于