1 . 如图所示，两水平放置的平行金属板a、b,板长L与间距d均为．两金属板间可加电压，且b板电势高于a板电势，在虚线的右侧有范围足够大的匀强磁场，磁场边界与金属板垂直，磁感应强度大小,方向垂直纸面向外．在两极板左端正中间有一粒子源，水平向右不断地发射比荷、初速度的带负电粒子．忽略电场的边缘效应、粒子的重力以及它们之间的相互作用．
（1）若两金属板间所加电压为0时，求粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r;
（2）若两金属板间加适当电压，粒子恰好从极板右边缘射出电场，求粒子在磁场中的射入点与射出点之间的距离s

3 . 如图所示，为坐标原点处的离子源，为平行轴足够长的荧光屏，到的距离为左侧区域有范围足够大的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里。某时刻离子源沿平行纸面各个方向均匀地发出大量的质量为、电荷量为、速率为的正离子，不计离子受到的重力，不考虑离子之间的相互作用力。求：

（1）离子从发出到打中荧光屏的最短时间和最长时间；

（2）离子打中荧光屏的长度及范围。

4 . 如图所示，空间直角坐标系Oxyz中，MN为竖直放置的两金属板构成的加速器，两板间电压为U。荧光屏Q位于Oxy平面上，虚线分界面P将金属板N、荧光屏Q间的区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分，M、N、P、Q与Oxy平面平行，ab连线与z轴重合。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿y轴负方向的匀强磁场和y轴正方向匀强电场，磁感应强度大小为、电场强度大小为。一质量为m、电荷量为的粒子，从M板上的a点静止释放，经加速器加速后从N板上的b孔射出，最后打在荧光屏Q上。不考虑粒子的重力，M、N、P、Q足够大，不计MN间的边缘效应。求：
（1）粒子在b点速度大小及在磁场中做圆周运动的半径R；
（2）粒子经过P分界面时到z轴的距离；
（3）粒子打到荧光屏Q上的位置，用坐标（x，y，z表示）。

6 . 如图所示，一长度为a的竖直薄挡板MN处在垂直于纸面的匀强磁场中，磁感应强度为B。O点有一粒子源在纸面内向各方向均匀发射电荷量为、质量为m的带电粒子，所有粒子的初速度v（未知）大小相同。ON是O点到MN的垂线。已知初速度与夹角为的粒子恰好经过N点（不被挡板吸收），粒子与挡板碰撞则会被吸收，，不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用，求
（1）匀强磁场的方向
（2）粒子在磁场中做圆周运动的半径
（3）挡板左侧能被粒子击中的竖直长度
（4）能击中挡板右侧的粒子数量占粒子总数的比例

7 . 如图所示，一带电荷量为质量为的粒子，在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过后到达直线上另一点P。
（1）求粒子做圆周运动的周期；
（2）求磁感应强度B的大小；

8 . 如图所示，有界磁场的宽度为，一带电荷量为、质量为的带负电粒子以速度垂直边界射入磁场，离开磁场时速度的偏角为，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径为4d

B．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的角速度为

C．带电粒子在匀强磁场中运动的时间为

D．匀强磁场的磁感应强度大小为

9 . 如图所示，一个质量为、电荷量为的带负电荷的粒子，不计重力，从轴上的点以速度射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好从轴上的点垂直于轴射出第一象限。已知与轴正方向成角，。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）若只改变匀强磁场的磁感应强度的大小，求满足什么条件时，粒子不会从轴射出第一象限。

10 . 如图所示，OACD是一长为的矩形，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子从О点以速度垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，则（　　）

A．粒子一定带正电

B．矩形磁场的宽度最小值为

C．粒子从О到A所需的时间为

D．匀强磁场的磁感应强度为