1 . 如图所示，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B = 2.0×10^-3 T，一带正电荷的粒子A以v = 3.5×10⁴ m/s的速率从x轴上的P ( 0.50,0 )处以与x轴正方向成某一角度的方向垂直射入磁场，从y轴上的M ( 0,0.50 )处射出磁场，且运动轨迹的半径是所有可能半径值中的最小值。设粒子A的质量为m、电荷量为q，不计粒子的重力。
（1）求粒子A的比荷；(计算结果请保留两位有效数字，下同)
（2）如果粒子A运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其此后沿x轴负方向做匀速直线运动并离开第一象限。求该匀强电场的场强大小和方向，并求出粒子射出磁场处的坐标值；
（3）如果要粒子A按题干要求从M处射出磁场，第一象限内的磁场可以局限在一个最小的矩形区域内，请在图中画出该矩形区域，并求出它的面积．

2 . 如图所示，匀强磁场B₁垂直水平光滑金属导轨平面向下，垂直导轨放置的导体棒ab在平行于导轨的外力F作用下做匀加速直线运动，通过两线圈感应出电压，使电压表示数U保持不变，已知变阻器最大阻值为R，且是定值电阻R₂ 的三倍，平行金属板MN相距为d，在电场作用下，一个带正电粒子从O₁由静止开始经O₂小孔垂直AC边射入第二个匀强磁场区，该磁场的磁感应强度为B₂，方向垂直纸面向外，其下边界AD距O₁O₂连线的距离为h．已知场强B₂ =B，设带电粒子的电荷量为q、质量为m，则高度，请注意两线圈绕法，不计粒子重力，求：
（1）试判断拉力F能否为恒力以及F的方向（直接判断）；
（2）调节变阻器R的滑动头位于最右端时，MN两板间电场强度多大？
（3）保持电压表示数U不变，调节R的滑动头，带电粒子进入磁场B₂后都能击中AD边界，求粒子打在AD边界上的落点距A点的距离范围。