1 . 如图（甲）所示，在直角坐标系区域内有沿x轴正方向的匀强电场，右侧有一个圆心在x轴上、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的正电子（重力忽略不计），从y轴上的A点以速度v₀沿y轴负方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向里为磁场正方向，最后正电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同。求：
（1）区域内匀强电场场强E的大小；
（2）写出圆形磁场区域磁感应强度B₀的大小应满足的表达式。

2 . 如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L＝0.2m，板间距离d＝0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B＝5×10^﹣3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀＝10⁵m/s，比荷＝10⁸C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。（取π＝3.14）
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度；
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。写出表达式并求出这个定值；
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。试猜想粒子在磁场中运动的时间是否为定值，若是，求出该定值的大小；若不是，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。

3 . 两个带等量异种电荷的粒子分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，A、B连线垂直于磁场边界。如图所示，则（　　）

A．a粒子带正电，b粒子带负电	B．两粒子的轨道半径之比
C．两粒子的质量之比	D．两粒子的速率之比

4 . 如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下方分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上方磁场区域的磁感应强度大小为B₀，OF为上、下方磁场的水平分界线。质量为m、所带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q点与O点的距离为3a，不考虑粒子重力。
（1）求粒子射入时的速度大小；
（2）若下方区域的磁感应强度B＝3B₀，粒子最终垂直于DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值。

5 . 如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（　　）

A．若该粒子的入射速度为v=，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l

B．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v=

C．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v=

D．当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为

6 . 如图所示，金属板的右侧存在两种左右有理想边界的匀强磁场，磁场的上边界AE与下边界BF间的距离足够大。ABCD区域里磁场的方向垂直于纸面向里，CDEF区域里磁场的方向垂直于纸面向外，两区域中磁感应强度的大小均为B，两磁场区域的宽度相同。一电子以速度v₀垂直于磁场边界AB进入匀强磁场，经的时间后，垂直于另一磁场边界EF离开磁场。已知电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）每一磁场的宽度d；
（2）现使ABCD区域的磁感应强度变为2B，使电子仍以速率v₀从磁场边界AB射入，可改变射入时的方向（其他条件不变），求电子穿过两区域的最短时间t。

7 . 如图所示，直角三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，∠A=60°，∠B=30°，放置在A点的放射源沿着AC方向发出各种速率的带负电粒子，放置在B点的放射源沿着BC方向发出各种速率的带正电粒子，正负粒子的比荷相同，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。若从边界AC飞出的正粒子在磁场中飞行的最长时间为t，则从边界BC飞出的负粒子在磁场中飞行的最长时间为（　　）

A．

B．t

C．

D．2t

8 . 如图所示，水平放置的挡板上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子垂直于挡板从板上的小孔射入磁场，另一带电粒子垂直于磁场且与挡板成角射入磁场，、初速度大小相等，两粒子恰好都打在板上同一点（图中未标出），并立即被挡板吸收。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A．、的电性一定相同

B．、的比荷之比为

C．若在点左侧，则在磁场中运动时间比长

D．若在点右侧，则在磁场中运动路程比短

9 . 如图，边长为L的正方形区域abcd内，上半区域存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），下半区域存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个重力不计的带正电的粒子从a点沿ab方向以速度v₀进入磁场，之后从两磁场边界mn 的中点垂直边界进入上半区域的磁场，最后它从 bc边界离开磁场，它离开磁场时与mn 的距离为求：
（1）上半区域磁场的磁感应强度B₁；
（2）粒子在下半区域磁场中运动的时间t。

10 . 如图所示，在的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t=0时刻，从原点O发射一束等速率的相同带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在t=t₀时刻刚好从磁场右边界上点离开磁场，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）

A．粒子带正电

B．沿y轴正方向射入的粒子在磁场中偏转速度的偏转角为

C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为a

D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0