1 . 如图所示，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中有一矩形区域，水平边长为s，竖直边长为h。质量均为m、带电荷量均为的A、B两粒子，由a、c两点先后沿和方向以速率、进入矩形区域（两粒子不同时出现在磁场中）。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，设切点为P点，A粒子从d点射出。下列说法正确的是（　　）

A．两粒子运动到P点所需时间之比为

B．两粒子运动到P点所需时间之比为

C．A粒子的初速度为

D．A粒子的初速度为

2 . 如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是（　　）

A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线不一定重合

D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同

3 . 如图所示，在xOy平面的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。两个相同的带电粒子，先后从y轴上的P点（0，a）和Q点（纵坐标b未知），以相同的速度v₀沿x轴正方向射入磁场，在x轴上的M点（c，0）相遇。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，由题中信息不能确定的（　　）

A．Q点的纵坐标b	B．带电粒子的电荷量
C．两个带电粒子在磁场中运动的半径	D．两个带电粒子在磁场中运动的时间

4 . 如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻。线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场B_t电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy=45°，AOx区域为无场区。在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力)，经过N板的小孔，从点Q(0,L)垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限。求：
(1)粒子到达Q点时的速度大小；
(2)yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从P点射出至到达x轴的时间。

5 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为、电荷量为的带正电粒子，从静止开始经的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知。（粒子重力不计，，，）求：
(1)带电粒子到达P点时速度v的大小；
(2)若磁感应强度，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求QO的距离；
(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度满足的条件。

6 . 如图所示，某粒子源S持续、均匀地射出速度、比荷的电子，由小孔沿两水平金属板A与B间的中心线射入。A、B极板长m，A、B极板间相距d=0.24m，加在两板间的电压，开始时A极板电势高于B；A与B间的电场可看作是匀强电场，两板外无电场，离两板右侧距离m处放一垂直轴线的荧光屏CD，A与B间的中心线与CD交于O点。整个装置处于真空中，不计重力，不考虑相对论效应，每个电子在极短时间内通过电场区域时电场可视作不变。
(1)若粒子源为，经过一次衰变和一次衰变后，生成电荷数为90的Th和电荷数为91的Pa，请写出对应的衰变方程，提出一条能简单快速去除粒子但对粒子几乎无影响的方法；
(2)求打在O点下方0.32m处的电子在经过电场时的电压U_AB；
(3)若在两板右侧到荧光屏DC间加上垂直向外的的匀强磁场，则打在荧光屏上的粒子数占入射粒子数的百分比？

7 . 如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v₀的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
(1)粒子所受洛伦兹力大小；
(2)粒子能从ab边上射出磁场的v₀大小范围；
(3)如果带电粒子不受上述v₀大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。

8 . 空间存在两个垂直于平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为、。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v。甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m，电荷量为q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：
(1)Q到O的距离d；
(2)甲两次经过P点的时间间隔；
(3)乙的比荷可能的最小值。

9 . 如图所示，两矩形边界内分布有匀强磁场，AF的长度为l，AGEF内磁场垂直于平面向外，大小为B，FECD内磁场垂直于平面向里，大小为2B，一带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，沿AG方向射入磁场，入射速度大小可调，不计粒子的重力。
（1）若粒子第一次到达FE边界时，速度方向恰好垂直于FE，则求粒子速度v₀的大小；
（2）假设AG长度足够长，为使粒子不从CD边射出，则FD的长度至少为多少；
（3）假设FD长度足够长，FE的长度为1.5l，求为使粒子能到达G点，粒子速度v₀的可能值。

10 . 某款空气净化器采用了“等离子灭活”技术，内部有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个真空区域，其中L=5cm，如下图所示。Ⅰ区中平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板的电势变化周期为s，规律如下（中）图所示，B板粒子发生处能连续均匀地释放质量kg，电量C的带电粒子。Ⅱ、Ⅲ两条形区存在着宽度分别为L，0.5L，竖直方向无界、方向相反的匀强磁场，其中，T，不计粒子间的相互作用力和重力。求：
（1）一个周期内穿出电场的粒子数和B板所释放的粒子数之比；
（2）一个周期内穿过Ⅱ区进入Ⅲ区的粒子数和B板所释放的粒子数之比；
（3）粒子将从Ⅲ区右边界的不同位置穿出，求穿出位置最高点与最低点之间的距离。