1 . 如图，竖直面内坐标系第一、三象限角平分线右侧区域有一场区（内存在匀强电场和匀强磁场）。平行板M、N如图放置，M板带正电，带负电的N板在轴负半轴上，N板上有一小孔，离原点的距离为，上的点处于孔正下方。质量为、电量为的小球从上的某点以一水平速度向右进入场区，恰好能做匀速圆周运动，第一次出场后，小球恰能从小孔以垂直于N板的速度进入M、N板间且恰好能到达M板但不接触。已知磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。M、N板间距为L、电压为，重力加速度为。求：
（1）右侧区域内的匀强电场的场强大小与方向；
（2）求射入场区的水平速度的大小；
（3）小球从上的某点出发后，到第四次（不包括出发那次）经过边界的运动时间。

3 . 如图所示，虚线上方的空间存在无限大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。一带负电粒子以的初速度，从磁场边界a点，以与边界夹角的方向射入。已知该粒子的比荷，不计粒子的重力。
（1）画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图；
（2）求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；
（3）求粒子在磁场中运动的时间。

4 . 如图所示，真空中狭长区域的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，宽度为d，电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD的夹角为θ。已知电子的质量为m、电荷量为q，为使电子从磁场的另一侧边界EF射出，求电子的速度v应为多大？

5 . 如图，边界OA与OC之间有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上S处有一粒子源。某一时刻，从粒子源平行于纸面向各个方向以相同速率发射出大量的同种带正电粒子。已知O、S两点间的距离为a，∠AOC=60°，磁感应强度大小为B，粒子比荷为，从OC边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间为，不计重力及粒子间的相互作用，则粒子的速率为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在空间中MN左侧有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。一带正电的粒子从MN上的O点射入左侧磁场，速度方向与MN夹角，不计粒子重力，则粒子第一次在左、右磁场中运动的时间之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为 m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0，h）点，以大小为v₀的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从 y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
（1）电场强度E的大小；

（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；
（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．

8 . 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（                 ）

A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

9 . 如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向外。Q₁、Q₂两点的坐标分别为（0，L）、（0，－L），现有质量为m、电量为＋q的粒子，在P点沿PQ₁方向进入磁场，α＝30°，不计粒子重力。
（1）若粒子从点Q₁直接通过点Q₂，求粒子初速度大小；
（2）若粒子从点Q₁直接通过点O，求粒子第一次经过x轴的交点坐标；
（3）若粒子从点Q₁直接通过点O，求粒子从P点运动到O点所用的时间。

10 . 如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B。折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力。
（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v₀射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大；
（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件；
（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值。