1 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限有足够长的条状磁场区域І、П，宽度均为x₀，区域І有垂直纸面向里的匀强磁场，区域П有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B₁ 、B₂．有一带正电粒子电量为q，质量为m，从坐标原点O沿x轴正方向以初速度v₀射入磁场区域，不计粒子的重力．求：
（1）粒子初速度v₀为多少时，恰好可以穿过磁场区域І？
（2）粒子初速度v₀为多少时，恰好可以穿过磁场区域П？
（3）若区域І磁感应强度大小沿x轴满足B=kx，粒子初速度v₀为多少时，恰好可以穿过磁场区域І？

2 . 正方形区域边长为，在中点垂直于边以一定初速度向平面内射入电子，若空间只存在平行正方形平面由指向、场强大小为的匀强电场，电子恰能从点飞出，如果图甲所示；若空间只存在垂直正方形平面、磁感应强度大小为的匀强磁场，电子恰能从点飞出，如图乙所示，不计电子所受重力。
(1)求两种情况下电子刚飞出正方形区域的速度大小之比；
(2)求电子比荷以及初速度的大小；
(3)若电子在电场中运动一段时间后撤去电场并立即加上和图乙中一样的磁场，最终电子恰好垂直于边飞出正方形区域，求电子在电场中的运动时间。（不考虑撤去电场加上磁场所引起的电磁辐射的影响）

3 . 如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小．在第三象限内有磁感应强度的匀强磁场L，在第四象限内有磁感应强度的匀强磁场Ⅱ，磁场l、Ⅱ的方向均垂直于纸面向内．一质量为m、电荷量为+q的粒子从P（0，L）点处以初速度沿垂直于y轴的方向进入第二象限的匀强电场，然后先后穿过x轴和y轴进入磁场I和磁场I，不计粒子的重力和空气阻力．求：

（1）粒子由电场进入磁场I时的速度v大小和方向
（2）粒子出发后第1次经过y轴时距O点的距离D；
（3）粒子出发后从第1次经过y轴到第4次经过y轴产生的位移大小△y和所需时间△t．

4 . 如图所示，足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面，与x轴夹角为30°，当y轴与ON间有沿﹣y方向、场强为E的匀强电场时，一质量为m、电荷量为q的正离子从y轴上的P点，以速度v₀、沿+x轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M点（图中未标出）．现撤去电场，在y轴与ON间加上垂直坐标面向外的匀强磁场，相同的正离子从y轴上的Q点仍以速度v₀、沿+x轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M点，离子的重力不计．则：

(1)求离子在电场中运动的时间t₁；
(2)求磁场的磁感应强度B；
(3)若相同的离子分别从y轴上的不同位置以速度v=ky（y>0，k为常数）、沿+x轴方向射入磁场，离子都能打到荧光屏上，问k应满足什么条件？满足条件的所有离子中，在磁场中运动时间的最大值为多大？．