1 . 一个复杂合运动可看成几个简单分运动同时进行，比如将平抛运动分解成一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动。这种思想方法可应用于轻核聚变磁约束问题，其原理简化如图，在A端截面发射一半径为R的圆柱形粒子束，理想状态所有粒子的速度均沿轴线方向，但实际在A端沿轴线注入粒子时由于技术原因，部分粒子的速度方向并没有沿轴线方向，而是与轴线成一定的夹角θ，致使部分粒子将渐渐远离。为解决此问题，可加与圆柱形同轴的圆柱形匀强磁场，将所有粒子都约束在磁场范围内已知匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的质量为m，电荷量为e，速度偏离轴线方向的角度θ不大于6°，且满足速度方向偏离轴线θ时，速度大小为，不考虑粒子的重力以及粒子间相互作用。则（tan6°≈0.1）：
（1）速度方向发生偏差的粒子可以看成是沿圆柱轴线和圆柱截面上的哪两种运动合成；
（2）圆柱形磁场的半径至少为多大；
（3）带电粒子到达荧光屏时可使荧光屏发光，若在距离粒子入射端的地方放置一足够大的荧光屏，则荧光屏上的亮斑面积多大。

3 . 一除尘装置的截面图如图所示，平行正对的塑料平板的长度均为，两板的间距为，其中轴线与平面坐标系的轴共线，轴垂直于板并紧靠板右端。大量均匀分布的带电尘埃以沿轴正方向大小为的速度进入两板间，每颗尘埃的质量均为、电荷量均为。当两板间存在垂直纸面向外的匀强磁场，挨着板左侧射入的尘埃恰好落到板的最右侧。若要把尘埃全部收集到位于处的容器中，需撤去塑料板间的磁场，同时在轴右侧某圆形区域内加一垂直于纸面向外的匀强磁场。尘埃进入圆形区域的磁场后一直在磁场中运动，直到进入容器中、尘埃受到的重力、尘埃间的相互作用均不计，取。求：
（1）两塑料板间的匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）轴右侧所加圆形匀强磁场区域的最小半径及其圆心坐标；
（3）最小半径的圆形磁场的磁感应强度的大小及沿轴射入的尘埃在该磁场中运动的时间。