1 . 如图所示，两平行极板水平放置，间距为d，两板间电压为U，其中上极板接电源正极（忽略边缘效应，电场视为匀强电场），两极板之间的区域同时有一方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，距极板不远处有一边长为d的正方形ABCD，AB、CD边分别与上下极板平齐。某时刻从与极板间距等宽的粒子源射出的平行带电粒子恰好沿直线通过平行板区域。不考虑粒子间的相互作用，不考虑带电粒子的重力。求：
（1）粒子运动的速度大小为多少？
（2）如果粒子全部打在C点，需在正方形中加相应的磁场，判断磁场的方向及磁场的最小面积。（无需写出面积最小的证明过程）

2 . 如图所示，一个质量为m、带负电荷粒子的电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度ν沿与＋x轴成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于y轴射出第一象限。已知。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）让大量这种带电粒子同时从x轴上的P点以速度ν沿与＋x轴成0~180°的方向垂直磁场射入第一象限内，求y轴上有带电粒子穿过的区域范围和带电粒子在磁场中运动的最长时间。
（3）为了使该粒子能以速度ν垂直于y轴射出，实际上只需在第一象限适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感强度为的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个矩形区域内，试求这矩形磁场区域的最小面积。

3 . 如图所示，半径为R的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B，一比荷为的带正电粒子，从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且，下列选项正确的是（　　）
   

A．粒子在磁场中运动的时间为

B．粒子从N点射出方向竖直向下

C．若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出

D．若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则所加圆形磁场的最小面积为

4 . 带电粒子流的磁控束和磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术之一，如图甲，在xoy平面的第一象限内曲线和y轴之间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀；在第二象限内存在着如图乙所示的交变磁场（以垂直纸面向外为磁场的正方向）。放射源在A（3a，0）点发射质量为m、带电量为+q的粒子，其速度大小 ，方向与x轴负方向的夹角为θ（大小未知，0<θ≤53^°），粒子都能垂直穿过y轴后进入第二象限。t=0时刻某粒子P经过y轴。不计粒子重力和粒子间相互作用，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：
（1）若θ=53°，粒子在第一象限的磁场区域运动的时间；
（2）若，要使粒子P在0~T₀内不回到第一象限，交变磁场的变化周期T₀应满足什么条件；
（3）若将第二象限的交变磁场撤换为磁感应强度为B₀且分别与x轴和y轴相切的圆形有界磁场，且所有粒子均从x轴上的切点射出，求粒子中经过圆形磁场区域最大偏转角α的正弦值。