2 . 磁流体发电具有结构简单、启动快捷、环保且无需转动机械等优势。如图所示，是正处于研究阶段的磁流体发电机的简易横型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场（磁场方向垂直由长l和高a组成的平面向里）中，磁感应强度的大小为B。高温等离子体保持以不变的速率v水平向右通过发电通道，发电机的等效内阻为r，忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素．当开关闭合后，整个闭合电路中就会产生恒定的电流。
（1）求开关S闭合后，该磁流体发电机的电极间的电压U；
（2）要使等离子体以不变的速率v通过发电通道，必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力．如果不计其他损耗，这个推力的功率，就应该等于该发电机的总功率，请证明这个结论；
（3）若以该金属直导体为研究对象，由于电场的作用，金属导体中自由电子定向运动的速率增加，但运动过程中会与导体内几乎不动的离子碰撞从而减速，因此自由电子定向运动的平均速率不随时间变化。设该金属导体的横截面积为S，电阻率为，电子在金属导体中可认为均匀分布，每个电子的电荷量为e，求金属导体中每个电子所受平均阻力f大小。

3 . 如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上、下两面是绝缘板。前、后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前、后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v₀沿x轴正向流动。求：
(1)开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U₀；
(2)若已知矩形管道的横截面积为S。在保持管道截面S及其他量不变的前提下，矩形管道的宽和高可任意调整。则开关闭合后电阻R可获得的最大功率P_m多大？

4 . 磁流体发电机可简化为如下模型：平行金属板间有一个强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图所示方向喷入磁场，虚线框部分相当于电源，设所标物理量均已知，求：


(1)上、下极板各带何种电荷？
(2)产生的感应电动势E？
(3)设等离子体的导电率（电阻率的倒数）为σ，则发电机模型的内阻r？
(4)流过电阻R的电流I？
(5)发电机模型两端的路端电压U？

5 . 如图所示，蹄形磁铁的磁极之间放置一个装有导电液体的玻璃器皿，器皿中心和边缘分别固定一个圆柱形电极和一个圆环形电极，两电极间液体的等效电阻为R₁=1.0Ω。在左边的供电电路中接入一个磁流体发电机，间距为d=0.010m的平行金属板A、B之间有一磁感应强度为B=0.010T的匀强磁场，将一束等离子体以v=1.5×10⁵m/s的水平速度喷入磁场。已知磁流体发电机等效内阻为R₂=3.0Ω，定值电阻R₀=2.0Ω，电压表为理想电表。闭合开关S₀，导电液体流速趋于稳定时，电压表示数为10.0V。回答以下问题∶
(1)液体旋转方向为顺时针还是逆时针（俯视）？并作以解释；
(2)磁流体发电机的效率
(3)导电液体旋转的机械功率。

6 . 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R。求：
（1）发电机的电动势；
（2）电阻R上的电流；
（3）要使等离子体能进入磁场区域，前后两侧的压强差。

7 . 海水中含有大量的正、负离子，这些离子随海流做定向运动，如果有磁场能使这些正、负离子向相反方向偏转，便有可能发出电来。如图所示为一利用海流发电的磁流体发电机原理的示意图，上、下两块金属板M、N水平正对放置，浸没在海水里，金属板相距d＝100 m，在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.05 T，方向由南向北，海水从东向西以速度v＝5 m/s流过两金属板之间，且将在两板之间形成电势差。
(1)达到稳定状态时，哪块金属板的电势较高？
(2)该磁流体发电机产生的电动势E为多大？

8 . 如图所示为磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的带正电和带负电的微粒，整体上呈中性）喷射入磁场，在场中有两块金属极板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入磁场的等离子体的速度为v，金属平板的面积为，极板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为，方向与v垂直，可调节的电阻R接在两极板之间，设电离气体充满两极间的空间，其电阻率为。求：
（1）通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）两极板间的电压；
（3）两极板间的电场强度最大的条件，以及最大电场强度值。

9 . 如图所示为等离子体发电机原理的示意图，平行金属板间距为d，有足够的长度跟宽度，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，等离子体的流速为v，发电机等效内阻为r，负载电阻为R，等离子体从一侧沿着垂直磁场且与极板平行的方向射入极板间。已知电子电量为e，忽略金属板边缘效应，求
(1)打在上极板上的离子的带电性质；
(2)闭合开关后等离子发电机能提供的最大功率。

10 . 如图所示为磁流体发电机的原理图。金属板M、N之间的距离为d=20cm，磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向垂直纸面向里。现将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性）从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P=100W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R=100Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子：
(1)判断M、N两金属板哪端电势高，并求该发电机的电动势大小；
(2)试求等离子体从左侧喷入磁场时的速度大小；
(3)为使灯泡正常放光，需要每秒钟有多少个离子打在金属板N上。