1 . 如图所示，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域的边界与x轴相切于原点O，与PM相切于A点，。PQ、MN间存在着匀强电场，。现有一个质量为m、电荷量为q的正离子，从O点以速率沿y轴正方向射入磁场，并经过A点打到了D点。离子到达MN上即被吸收，不计离子重力。
（1）求磁感应强度大小B；
（2）若其他条件不变，仅将该离子从O点以偏向y轴正方向左侧方向射入磁场，求离子在磁场中运动的时间t；
（3）若其他条件不变，将大量的上述离子从O点均匀向各个方向射入的区域，不计离子间的相互作用。求在CD区域接收到的离子数占发射出的总离子数的比例。

2 . 如图，真空中有区域I和II，区域I中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，腰长为L的等腰直角三角形CGF区域（区域II）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域I中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域II。若区域I中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B₁，区域II中磁感应强度大小为B₂，则粒子从CF边靠近F的三等分点D射出，它们在区域II中运动的时间为t_0.若改变电场或磁场强弱，能进入区域II中的粒子在区域II中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．从D点飞出的粒子速度大小为

B．粒子的比荷为

C．若仅将区域I中电场强度大小变为2E，则t > t0

D．若仅将区域II中磁感应强度大小变为，则粒子从GF边出射，出射点距离O点

4 . 如图所示，在xOy平面内，以O₁（0，R）为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，x轴下方有一与其平行的直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有沿y轴正方向的匀强电场，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，在0≤y≤2R的区域内，大量质量为m、电荷量为-e的电子从圆形区域左侧沿x轴正方向以速度v₀射入圆形区域，经过磁场偏转后都经过O点，然后进入x轴下方。已知x轴与直线ab间匀强电场的场强大小，直线ab与感光板MN间的磁场的磁感应强度大小，不计电子重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求圆形区域内磁场的磁感应强度大小B₁；
（2）若沿x轴负方向进入电场的电子恰好不能打到感光板MN上，MN与ab间的距离h₁是多大？
（3）若要求从不同位置出发的所有电子都能打在感光板MN上，MN与ab间的最大距离h₂是多大？
（4）在（3）的条件下，电子从O点到MN的运动时间最长是多少？

5 . 如图所示，在xOy平面内，x轴与MN边界之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为d，x轴下方和MN边界上方的空间有两个匀强电场，场强大小均为E，方向与y轴平行。时刻，一质量为m、电荷量为+q的粒子从O点射入磁场，速度大小为v，方向与x轴正方向夹角为，然后恰好垂直于MN边界进入上方电场，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）粒子第一次经过MN边界时的位置坐标；
（3）粒子射出以后经过x轴的时刻t。
   

6 . 如图所示，半径为R、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域，右侧与y轴相切于C点，下侧与x轴相切于O点，感光板（足够大）与y轴的距离为1.5R。已知质量为m，电量为q的粒子过O点垂直于x轴射入，从C点垂直于y轴射出。不计粒子的重力。
（1）求该粒子速率v₀；
（2）若在y轴与感光板之间充满垂直纸面的匀强磁场，求能使该粒子击中感光板的磁感应强度大小范围；
（3）现有大量速率为v₀的同种粒子沿不同方向从坐标O点处射入磁场。若在y轴与感光板之间加沿y轴正方向的匀强电场，求粒子打在感光板上的范围。

8 . 如图所示，在坐标系中，有垂直坐标平面向里磁感应强度为B的匀强磁场和沿y轴方向的匀强电场，电场和磁场的分界线为，过坐标原点O，分布在第二、四象限，与y轴的夹角．一个质量为m、带电量为的带电粒子，从O点以大小为、方向与x轴正向成角的初速度射入磁场，粒子经磁场偏转进入电场后，恰好到达x轴．不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）粒子从O点射出后，到第二次经过边界时运动的时间；
（3）粒子从O点射出后，第四次经过边界时距O点的距离．

9 . 如图所示，在xOy坐标系中有一半径为R、圆心P的坐标为（R，0）的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，在y≥R范围内，有沿x轴负方向足够大的匀强电场。从坐标原点O处有大量相同带正电粒子以相同速率v沿不同方向垂直射入磁场，沿x轴正方向射入的粒子恰好从M（R，R）点射入电场，并经过y轴上坐标为（0，2R）的点。已知粒子比荷为k，不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）求磁感应强度、电场强度的大小；
（2）若某粒子沿与x轴正方向夹角为30°射入第四象限，求该粒子从O点运动到y轴的时间；
（3）若粒子速率变为2倍，要使粒子射出磁场后不能进入匀强电场，求粒子从O点射入磁场时速度方向与x轴正方向夹角的正弦值应满足的条件。

10 . 如图所示，在xoy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。质量为m、电荷量为+q的粒子①与②从y轴上的点P（0，l₀）处同时以速率v₀分别沿与y轴正方向和负方向成60°角射入磁场中，两粒子均垂直穿过x轴进入电场，最后分别从y轴上的M、N点（图中未画出）离开电场。两粒子所受重力及粒子间的相互作用均忽略不计,下列说法中正确的是（　　）

A．匀强磁场的磁感应强度大小为

B．粒子①与粒子②在磁场中运动的时间之比为2:1

C．粒子①与粒子②在电场中运动的时间之比为2:1

D．粒子①与粒子②在电场中运动的时间之比为