1 . 如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立坐标系，在第二象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=53°。在第三象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C₁、C₂，两板间距板间有竖直向上的匀强磁场；两板右端在y轴上，板C₁与轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离L=1.2m。在第四象限内垂直于轴放置一块平行于y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板C₃，平板C₃在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度垂直于电场方向射出，小球刚好垂直于轴穿过C₁板上的M孔进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离。不考虑空气阻力。
（1）求匀强电场的场强大小；
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C₃上，求磁感应强度的取值范围；
（3）若时刻小球从M点进入磁场，磁场的磁感应强度按图乙的规律随时间呈周期性变化（取竖直向上为磁场正方向），求小球从M点到打在平板C₃上所用的时间。（结果可用分数表示）

2 . 如图所示，在直角坐标系xOy所在平面内，A点坐标为（0，d），直线AC与y轴垂直，它是第一象限内匀强电场与匀强磁场的分界线。场强大小为E的电场方向竖直向上，磁感应强度大小为B的磁场垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的带负电粒子，以某一初速度与x轴正向成𝛼=30°从O点射入磁场。已知粒子在磁场中偏转后穿过AC第一次进入电场并恰好做直线运动，不计粒子重力，求：
（1）在图中画出粒子运动轨迹的示意图并求带电粒子射入磁场初速度的大小；
（2）带电粒子进入电场前在磁场中运动的时间和第一次在第一象限内运动的时间；
（3）粒子每次经过x轴时的位置坐标。

3 . 如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场．现有一质量为m、电量为＋q的粒子（重力不计）从坐标原点O以速度大小为v₀射入磁场，其入射方向与x轴的正方向成30°角。当粒子第一次进入电场后，运动到电场中P点处时，方向与x轴正方向相同，P点坐标为[（2＋1）L，L]。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）粒子运动到P点时速度v的大小；
（2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；

4 . 如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，在y≥r的范围内，有沿﹣x轴方向的匀强电场，电场强度大小E。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内．已知质子的电量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力。求：
（1）质子进入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴时的位置坐标。

6 . 如图所示，真空中有以O为圆心，半径为R的圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直纸面向外，在虚线范围内、x轴上方足够大的范围内有宽度为d，方向沿y轴负向、大小为E的匀强电场。圆形磁场区域的右端与电场左边界相切，现从坐标原点O沿纸面不同方向发射速率为v的质子，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力。试求：
（1）P、N两点在圆周上，M是OP的中点，MN平行于x轴，若质子从N点平行于x轴出磁场，求磁感应强度的大小和质子从O点出射时的方向。
（2）求质子从N点平行于x轴出磁场后与x轴的交点坐标。

7 . 如图所示，一带负电的粒子从x轴上的A点以速度沿与x轴成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直y轴射出并进入与y轴平行且方向竖直向上的匀强电场中，最终从x轴上的C离开电场。已知磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，OA=d，OC=2d，粒子重力不计，求：
（1）粒子在磁场中运动的时间；
（2）匀强电场的场强E的大小。

8 . 如图所示，坐标系的第一象限内，有一以为圆心、半径为R的半圆，半圆区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在它的右侧有一宽度为R、左边界与磁场区域圆相切于A点的匀强电场场强方向沿y轴负方向，电场强度大小为E，电场左右边界都平行于y轴。在电场右边相距R处有一垂直x轴、足够长的荧光屏，电子打中荧光屏会发光。现在在坐标原点O处向平面内各个方向以相同的速率发射质量为m，电量为e的电子。其中沿y轴正方向射入的电子刚好从电磁场交接点A处飞出磁场进入电场，求：
（1）电子从O点射出时的速率；
（2）证明所有粒子将沿平行x轴方向离开磁场；
（3）电子能打中荧光屏上发光的范围。

9 . 如图所示，半径为r的圆形区域内有平行于纸面的匀强偏转电场，电场与水平方向成60°角，同心大圆半径为r，两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，带电量为+q的粒子经电场加速后恰好沿磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A处进入电场，并从最低点C处离开电场。不计粒子的重力。求：
(1)该粒子从A处进入电场时的速率；
(2)偏转电场的场强大小；
(3)使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，加速电压的取值范围。

10 . 如图所示，在xOy坐标系中，第一、二象限有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为B，第三、四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。—带正电粒子自y轴上的M点以大小为v的初速度沿着与y轴垂直的方向向左射出，粒子的质量为m，带电量为q，粒子第一次到达x轴时沿着与x轴正方向为30°的方向进入电场。不计粒子重力，对粒子的运动，以下说法正确的是（　　）

A．粒子自开始射出至第一次到达x轴时的时间间隔为

B．粒子再次与y轴相交时速度最小

C．粒子运动过程中的最小速度为

D．粒子离开M点后，其速度第n次与初速度相同时距M点的距离为