1 . 东方超环是我国研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置，此装置需要利用“剩余离子偏转系统”将带电粒子从混合粒子束中剥离出来。如图所示是一种剩余离子电偏转系统的原理简图，在两平行极板间加上恒定电压，让混合粒子束经过电场偏转，若粒子打在极板上将全部被极板吸收。紧靠平行金属板的右侧有一竖直边界，边界右侧区域中有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度为
。整个装置置于真空环境中，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用，忽略带电粒子运动对电场磁场的影响和极板的边缘效应。已知带正电粒子进入电场的速度
，比荷为
，两极板的长为
，间距为
。求：
（1）要使正电粒子都能被极板吸收，两极板加的电压至少多大。
（2）在电压不变的条件下，将下极板下移
。为使所有从电场中射出的正电粒子均能回到电场，求磁感应强度
的大小需满足的条件。
（3）在（2）的条件下可利用右侧竖直放置的电荷收集板在磁场中平移来吸收粒子，若磁场的磁感应强度
，当粒子碰到收集板左侧或右侧时会立即被吸收，要使所有正电粒子都能被收集，对应的收集板至少多长。
。整个装置置于真空环境中，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用，忽略带电粒子运动对电场磁场的影响和极板的边缘效应。已知带正电粒子进入电场的速度，比荷为，两极板的长为，间距为。求：（1）要使正电粒子都能被极板吸收，两极板加的电压至少多大。
（2）在电压不变的条件下，将下极板下移
。为使所有从电场中射出的正电粒子均能回到电场，求磁感应强度的大小需满足的条件。（3）在（2）的条件下可利用右侧竖直放置的电荷收集板在磁场中平移来吸收粒子，若磁场的磁感应强度
，当粒子碰到收集板左侧或右侧时会立即被吸收，要使所有正电粒子都能被收集，对应的收集板至少多长。
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2 . 如图所示， PQ为一竖直放置的荧光屏，一半径为R的圆形磁场区域与荧光屏相切于O点，磁场的方向垂直纸面向里且磁感应强度大小为B,图中的虚线与磁场区域相切，在虚线的上方存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为E,在O点放置一粒子发射源，能向右侧180°角的范围发射一系列的带正电的粒子，粒子的质量为m、电荷量为q,经测可知粒子在磁场中的轨道半径为R，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用．求：
(1)如图，当粒子的发射速度方向与荧光屏成60°角时，该带电粒子从发射到达到荧光屏上所用的时间为多少?粒子到达荧光屏的位置距O点的距离为多大?
(2)从粒子源发射出的带电粒子到达荧光屏时，距离发射源的最远距离应为多少?
(1)如图，当粒子的发射速度方向与荧光屏成60°角时，该带电粒子从发射到达到荧光屏上所用的时间为多少?粒子到达荧光屏的位置距O点的距离为多大?
(2)从粒子源发射出的带电粒子到达荧光屏时，距离发射源的最远距离应为多少?
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2018-05-04更新
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542次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中等部分重点中学协作体2018届高三模拟考试理科综合物理试题
3 . 如图所示，在纸面内有一绝缘材料制成的等边三角形框架DEF区域外足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里．等边三角形框架DEF的边长为L，在三角形DEF内放置平行板电容器MN，N板紧靠DE边，M板及DE中点S处均开有小孔，在两板间紧靠M板处有一质量为m，电量为q(q>0)的带电粒子由静止释放，如图(a)所示．若该粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．不计粒子的重力．
(1)若带电粒子能够打到E点，求MN板间的最大电压；
(2)为使从S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，求带电粒子从S点发出时的速率v应为多大？最短时间为多少？
(3)若磁场是半径为Ⅱ的圆柱形区域，如图(b)所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且
.要使从S点发出的粒子最终能回到S点，带电粒子速度v的大小应为多少？
(1)若带电粒子能够打到E点，求MN板间的最大电压；
(2)为使从S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，求带电粒子从S点发出时的速率v应为多大？最短时间为多少？
(3)若磁场是半径为Ⅱ的圆柱形区域，如图(b)所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且
.要使从S点发出的粒子最终能回到S点，带电粒子速度v的大小应为多少？
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2017-05-01更新
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780次组卷
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3卷引用：2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考理综物理试卷
名校
4 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在一半径为R、分别与x轴、y轴相切的圆形边界，圆形边界内和第三、四象限内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限圆形边界外无磁场。在第二象限内存在平行于y轴方向的匀强电场（在图中未标出）。现将一群质量均为m、电荷量均为+q（q>0）的带电粒子从切点S以同一速度大小
（其中大小未知）与x轴正方向成
角（
）射入第一象限，其中垂直于x轴入射的粒子刚好垂直y轴经过Р点，与x轴正方向成
入射的粒子经过第二象限的电场后从x轴上的Q点射入第三象限，其中OQ距离为R。在x轴正方向上有一块收集板MN，不计粒子重力，求：
（1）粒子入射速度大小；
（2）电场强度E方向（选“y轴负方向”或“y轴正方向”）和大小；
（3）若收集所有粒子，则收集板长度至少要多长。
（其中大小未知）与x轴正方向成角（）射入第一象限，其中垂直于x轴入射的粒子刚好垂直y轴经过Р点，与x轴正方向成入射的粒子经过第二象限的电场后从x轴上的Q点射入第三象限，其中OQ距离为R。在x轴正方向上有一块收集板MN，不计粒子重力，求：（1）粒子入射速度大小
；（2）电场强度E方向（选“y轴负方向”或“y轴正方向”）和大小；
（3）若收集所有粒子，则收集板长度至少要多长。
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5 . 如下图所示，方向垂直纸面向外的匀强磁场分布在圆心
所在的圆内，圆半径为R（磁场未画出），虚线区域
内存在沿x轴正方向的匀强电场，
与圆形边界相切。
是一块长L1=1. 4R的收集板，平行y轴放置在匀强电场最右端且距离为
，M离
的距离为0. 2R。原点O处有一粒子源，每秒向x轴上方区域各方向均匀发射个数为N、电荷量为+q、质量为m、初速度为v0的粒子，经磁场偏转后，沿y轴正向发出的粒子恰能从与圆边界的切点水平向右进入匀强电场，击中收集板并被收集板吸收。电场强度E和磁感应强度B大小未知，但满足关系
，不计粒子重力、粒子间的相互作用以及粒子对电场和磁场的影响，cos53°=0. 6，sin53°=0. 8.求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)粒子对收集板的平均作用力F的大小；
(3)如图所示，若保持虚线区域内的电场强度大小不变，方向改为竖直向下，收集板可沿
所在竖直线上下移动，由O点发射的所有粒子最终均能打在收集板上，则收集板至少多长？
所在的圆内，圆半径为R（磁场未画出），虚线区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，与圆形边界相切。是一块长L1=1. 4R的收集板，平行y轴放置在匀强电场最右端且距离为，M离的距离为0. 2R。原点O处有一粒子源，每秒向x轴上方区域各方向均匀发射个数为N、电荷量为+q、质量为m、初速度为v0的粒子，经磁场偏转后，沿y轴正向发出的粒子恰能从与圆边界的切点水平向右进入匀强电场，击中收集板并被收集板吸收。电场强度E和磁感应强度B大小未知，但满足关系，不计粒子重力、粒子间的相互作用以及粒子对电场和磁场的影响，cos53°=0. 6，sin53°=0. 8.求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)粒子对收集板的平均作用力F的大小；
(3)如图所示，若保持虚线区域内的电场强度大小不变，方向改为竖直向下，收集板可沿
所在竖直线上下移动，由O点发射的所有粒子最终均能打在收集板上，则收集板至少多长？
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名校
6 . 如图所示，在坐标系中第一象限中存在与x轴成
角斜向下的匀强电场，电场强度
；第四象限中存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度
，y轴负方向无限大，磁感应强度
现有一电荷量为
质量为
的带正电的粒子，以某一速度从O点射入磁场，
，粒子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场，不考虑粒子重力对问题的影响，求：
(1)粒子进入磁场B的速度的大小；
(2)粒子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上；
(3)若粒子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使粒子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值。
角斜向下的匀强电场，电场强度；第四象限中存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度，y轴负方向无限大，磁感应强度现有一电荷量为质量为的带正电的粒子，以某一速度从O点射入磁场，，粒子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场，不考虑粒子重力对问题的影响，求：(1)粒子进入磁场B的速度
的大小；(2)粒子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上；
(3)若粒子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使粒子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值。
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2020-04-21更新
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246次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2019-2020学年高二上学期期末物理试题
名校
7 . 如图所示，虚线
与
轴的夹角
，在此角范围内有一方向垂直于
平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子
（不计重力）从轴的点
（
，
）沿
轴的正方向射入磁场中。求：
（1）若虚线与轴所夹范围内有一沿轴正方向、电场强度大小为
的匀强电场。要使粒子从OC边界离开磁场后竖直向下垂直进入匀强电场，经过匀强电场后从轴上的
点（图中未画出）离开，则该粒子射入磁场的初速度
和OP的距离分别为多大？
（2）若在此角范围外有一未知矩形区域的垂直于平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。要使粒子从OC边界离开磁场后垂直OC边界，之后离开未知区域匀强磁场后平行于轴正方向做匀速直线运动，则该未知矩形区域磁场的最小面积
。
（3）若大量粒子同时以
从点沿平面的各个方向射入磁场中，则从边界最先射出的粒子与最后射出的粒子的时间差。
与轴的夹角，在此角范围内有一方向垂直于平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。一质量为、电荷量为的带正电的粒子（不计重力）从轴的点（，）沿轴的正方向射入磁场中。求：（1）若虚线
与轴所夹范围内有一沿轴正方向、电场强度大小为的匀强电场。要使粒子从OC边界离开磁场后竖直向下垂直进入匀强电场，经过匀强电场后从轴上的点（图中未画出）离开，则该粒子射入磁场的初速度和OP的距离分别为多大？（2）若在
此角范围外有一未知矩形区域的垂直于平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。要使粒子从OC边界离开磁场后垂直OC边界，之后离开未知区域匀强磁场后平行于轴正方向做匀速直线运动，则该未知矩形区域磁场的最小面积。（3）若大量粒子
同时以从点沿平面的各个方向射入磁场中，则从边界最先射出的粒子与最后射出的粒子的时间差。
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名校
8 . 如图所示，在平面直角坐标系中，第Ⅰ象限内存在匀强电场，电场方向沿y轴负方向，第Ⅱ象限内存在垂直于xOy平面、半径为R的有界圆形匀强磁场，边界线与x轴相切于A点、与y轴相切于M点，第Ⅳ象限存在矩形边界的匀强磁场（图中未画出），第Ⅱ、Ⅳ象限匀强磁场的磁感强度大小相等、方向相反。有一电荷量为q、质量为m的带正电的离子从P点（-R，2R）以初速度向着圆心方向射入磁场，从M点进入电场，从x轴上的N（2R，0）点进入第Ⅳ象限矩形边界的匀强磁场内，经磁场偏转后，粒子打到-y轴上的Q点时速度方向与-y轴成45°角，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为多大；
（2）第Ⅳ象限内矩形磁场面积的最小值；
（3）若在第Ⅳ象限整个区域分布着匀强磁场，磁感应强度大小为第Ⅱ象限磁场的2倍，方向垂直平面向外，求粒子经过电场第三次进入磁场时离O点的距离
。
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2024-02-01更新
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327次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期期末联考物理试卷
9 . 如图所示，平行板电容器两极板间的距离为d，极板长度为2.5d，上极板带正电，下极板带负电，电容器上极板的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为
的带电粒子从上极板的最左端O点以初速度垂直射入磁场，射入方向与上极板成
角，经磁场偏转后从上极板的小孔P进入电容器内部，粒子从电容器正中间的Q点离开电场时速度方向与电容器的极板平行。已知
，
，不计粒子的重力和空气阻力，求：
（1）粒子从Q点离开电场时的速度大小；
（2）电场强度和磁感应强度分别为多大。
、电荷量为的带电粒子从上极板的最左端O点以初速度垂直射入磁场，射入方向与上极板成角，经磁场偏转后从上极板的小孔P进入电容器内部，粒子从电容器正中间的Q点离开电场时速度方向与电容器的极板平行。已知，，不计粒子的重力和空气阻力，求：（1）粒子从Q点离开电场时的速度大小；
（2）电场强度和磁感应强度分别为多大。
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10 . 一带负电的微粒放在光滑绝缘水平面上，俯视如图，第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，在另外三个象限充满大小相同、方向垂直水平面向下的匀强磁场。微粒从x轴上的P点以一定初速度进入第二象限，OP间距离
初速度与x轴负方向的夹角α=37°，之后恰能垂直于y轴进入第一象限，再经一段时间从第一象限进入第四象限，此时速度与x轴正方向的夹角恰好也为
。已知微粒的比荷
电场强度
，求：
（1）微粒第一次在第一象限内的运动时间；
（2）微粒的初速度v₀和在第二象限内运动的时间；
（3）若x轴上有一点Q（10，0），微粒经过x轴时，距离Q点的最小距离是多大？
初速度与x轴负方向的夹角α=37°，之后恰能垂直于y轴进入第一象限，再经一段时间从第一象限进入第四象限，此时速度与x轴正方向的夹角恰好也为。已知微粒的比荷电场强度，求：（1）微粒第一次在第一象限内的运动时间；
（2）微粒的初速度v₀和在第二象限内运动的时间；
（3）若x轴上有一点Q（10，0），微粒经过x轴时，距离Q点的最小距离是多大？
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