1 . 如图，真空中半径r=0.5m的圆形磁场与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小，方向垂直于纸面向外，在x=1m和x=2m之间的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场区域，场强，在x=3m处有一垂直于x轴方向的足够长的荧光屏，一群比荷带正电的粒子，从O点以在xOy面内沿着与x轴正方向成角（）的各个方向同时射出，不计粒子重力及其相互作用，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径大小R；
（2）最先到达荧光屏的粒子所用时间t以及其到达荧光屏前速度与x轴正方向夹角的正切值；
（3）荧光屏上有粒子击中的范围。

2 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中直线OM与x轴之间的夹角，OM与x轴之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于坐标平面向里。直线OM与y轴之间存在匀强电场（图中没有画出）。一质量为m、电荷量为的带电粒子从OM上某点P垂直于磁场进入磁场区域，粒子速度方向与直线OM之间的夹角也是30°。粒子在磁场中偏转，恰好没有穿过x轴，再次经过直线OM时与坐标原点O的距离为L。不计粒子的重力。
（1）求该粒子进入磁场时速度v的大小；
（2）若电场方向沿y轴负方向，粒子再次从P点进入磁场区域，求电场强度的大小；
（3）若带电粒子恰能再次从P点以速度v返回磁场区域，求电场强度的大小和方向。

   

3 . 如图所示，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域边界与x轴相切于原点O，MN、PQ间存在着匀强电场，PQ=3R，PM=2R，PM与磁场边界相切于A点。现有大量质量为m、电荷量为q的正离子，从O点以相同的速率v₀均匀沿坐标平面各个方向射入y>0的区域，其中沿y轴正方向射入的离子恰能从A点射入电场并打在Q点，离子到达PQ边界即被吸收。忽略电场的边缘效应，不计离子重力及相互作用，求：
（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）电场的电场强度E的大小；
（3）若将电场强度调为1.5E，PQ区域接收到的离子数占发射总离子数的比例。

4 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在一半径为R、分别与x轴、y轴相切的圆形边界，圆形边界内和第三、四象限内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限圆形边界外无磁场。在第二象限内存在平行于y轴方向的匀强电场（在图中未标出）。现将一群质量均为m、电荷量均为+q（q>0）的带电粒子从切点S以同一速度大小（其中大小未知）与x轴正方向成角（）射入第一象限，其中垂直于x轴入射的粒子刚好垂直y轴经过Р点，与x轴正方向成入射的粒子经过第二象限的电场后从x轴上的Q点射入第三象限，其中OQ距离为R。在x轴正方向上有一块收集板MN，不计粒子重力，求：
（1）粒子入射速度大小；
（2）电场强度E方向（选“y轴负方向”或“y轴正方向”）和大小；
（3）若收集所有粒子，则收集板长度至少要多长。

5 . 如图，在xoy的坐标平面内，第二象限的直角三角形（、F分别为xy轴上的两个点）区域分布着大小，方向垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限有与y轴成45°的匀强电场，第四象限分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，AC为在y轴负半轴上的荧光屏。质量为m、电荷量为q（）的带电粒子从处以大小为，方向与x轴成60°的速度射入，过y轴P点（P点未标）经第一象限后垂直打在x轴上，后经第四象限打在荧光屏上的A点。已知O、间的距离为，O、A间的距离为l，AC长为l，，不计粒子重力。求：
（1）P点坐标及第一象限中电场强度的大小E；
（2）粒子从运动到A的时间t；
（3）将第一象限电场强度变为原来的一半，方向不变，粒子仍从处以大小为，方向不变的速度射入，通过改变第四象限中磁感应强度，使粒子打在荧光屏AC上，则磁感应强度大小的范围。

6 . 如图所示，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域的边界与x轴相切于原点O，与PM相切于A点，。PQ、MN间存在着匀强电场，。现有一个质量为m、电荷量为q的正离子，从O点以速率沿y轴正方向射入磁场，并经过A点打到了D点。离子到达MN上即被吸收，不计离子重力。
（1）求磁感应强度大小B；
（2）若其他条件不变，仅将该离子从O点以偏向y轴正方向左侧方向射入磁场，求离子在磁场中运动的时间t；
（3）若其他条件不变，将大量的上述离子从O点均匀向各个方向射入的区域，不计离子间的相互作用。求在CD区域接收到的离子数占发射出的总离子数的比例。

7 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限内存在着垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，第四象限内存在着方向沿x轴负方向、场强大小为E的匀强电场，y轴负半轴上固定着足够长的荧光屏。现有大量质量均为m、电荷量均为的粒子从y轴正半轴上不同位置以不同的速率平行于x轴正方向射入磁场，经偏转后所有粒子均从P（d，0）点进入电场，不计粒子重力和粒子之间的相互作用力。
（1）求以最小速度进入磁场的粒子的纵坐标及该粒子的速度大小；
（2）求（1）中粒子打在荧光屏上的位置与O点的距离；
（3）若从y轴上M（0，）点和N点进入磁场的粒子速度大小相等，求N点的纵坐标。

8 . 如图所示，在xOy平面直角坐标系中，虚线与x轴正方向的夹角为，与y轴之间存在垂直纸面向里的匀强磁场（边界存在磁场），第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、带电量为（）的粒子从x轴负半轴的P点以初速度进入电场，与x轴正方向的夹角为，经电场偏转后从点（，）垂直y轴进入磁场，粒子恰好不从边界射出磁场。不计粒子重力，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点进入电场到再次回到x轴的时间。

9 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，x轴上方区域有垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度为B，x轴下方区域有水平向左的匀强电场，P点是y轴上的一点。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v从坐标原点O平行于纸面射入磁场，方向与x轴负向的夹角为30°，从A点射出磁场。粒子在电场中的运动轨迹与y轴相切于P点。不计粒子的重力。求：
（1）A、O两点的距离；
（2）粒子从O点到A点所用的时间；
（3）粒子从A点到P点电场力做的功。

10 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场，第四象限存在垂直于平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为-q的粒子从y轴上的P点以速度v₀垂直y轴射入磁场，从x轴上的M点射入第一象限，并垂直y轴从N点以的速度射出电场，不计粒子受到的重力。求：
（1）粒子从M点射入第一象限时与x轴负方向的夹角；
（2）粒子在第四象限内运动的时间t；
（3）匀强电场的电场强度大小E。