1 . 如图所示，在第一象限内的虚线（与y轴正方向的夹角）与y轴所夹区域内（包括虚线）有磁感应强度大小为B、方向垂直于平面向外的匀强磁场，有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上坐标为的A点平行于x轴正方向射入磁场，不计粒子所受重力。求：
（1）若粒子能垂直离开磁场，求带电粒子初速度的大小；
（2）粒子垂直离开磁场后到达x轴．求粒子在第一象限内运动的时间t；
（3）若在平面第一象限内x轴与虚线所夹区域加上平行x轴方向的匀强电场（图中未画出），粒子垂直离开磁场后进入电场，然后到达x轴的横坐标为，求所加电场的电场强度E的大小。

2 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；磁场区域与x、y轴分别相切于点M、N。第二象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小未知。M处有一粒子源，可向纸面内各个方向发射大量速度大小均为的电子，其中k为电子的比荷。已知从N点射出的电子经电场作用后，打在x轴上的P点，P点坐标为（,0），不计电子间的相互作用，求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）经电场加速后电子速度大小的取值范围。

3 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场，第四象限存在垂直于平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为-q的粒子从y轴上的P点以速度垂直y轴射入磁场，从x轴上的M点射入第一象限，并垂直y轴从N点以的速度射出电场，不计粒子受到的重力。求：
（1）粒子在第四象限内运动的时间t；
（2）匀强电场的电场强度大小E。

4 . 如图所示，在xOy平面第二象限内，直线上方有沿y轴正方向的匀强电场，x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现有一质量为m，电荷量为的带电粒子以速度从x轴上P点沿与x轴正向成的方向射入匀强磁场，经磁场偏转后从x轴上Q点射出，最后粒子恰垂直通过y轴上的N点（图中未画出）。已知，带电粒子在磁场中运动过程中离x轴的最远距离为b，不计带电粒子的重力。求：

（1）匀强磁场磁感应强度的大小；

（2）N点的y轴坐标。

5 . 如图所示的xOy坐标系中，y轴的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，y轴的左侧存在沿x轴正方向的匀强电场。P点为x轴上的点，，一电荷量为、质量为的正粒子由P点沿x轴的正方向射入磁场，经过一段时间粒子通过y轴进入电场，速度方向与y轴的负方向成，粒子在电场中垂直x轴经过Q点。忽略粒子的重力，求：
（1）粒子射入磁场的初速度大小；
（2）电场强度E；
（3）粒子从开始到第二次经过y轴的时间。

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直角三角形区域ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，线段CO=OB=L，θ=30°；第三象限内存在垂直纸面的匀强磁场B₂（图中未画出），过C点放置着一面与y轴平行的足够大荧光屏CD；第四象限正方形区域OBFE内存在沿x轴正方向的匀强电场。一电子以速度v₀从x轴上P点沿y轴正方向射入磁场，恰以O点为圆心做圆周运动且刚好不从AC边射出磁场；此后电子经第四象限从E点进入第三象限，最后到达荧光屏时速度方向恰好与荧光屏平行。已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子的重力，求：
（1）P点距O点的距离d；
（2）电子到达E点时的速度；
（3）第三象限内的磁感应强度B₂的大小。

7 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限充满沿y轴负方向的匀强电场；坐标原点O右侧有一个与y轴平行、足够长且厚度不计的荧光屏，荧光屏与x轴相交于Q点，且OQ=L；y轴左侧充满垂直xOy平面向里的匀强磁场。一重力可忽略不计、比荷大小为k的带负电粒子，以速度从y轴负半轴上的P点（OP<），水平向左射入磁场。若匀强磁场的磁感应强度大小，匀强电场的电场强度大小，求：
（1）该粒子从P点入射到打在荧光屏上所经过的时间；
（2）若OP=0.5L，该粒子打在荧光屏上的位置到Q点的距离。

8 . 如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在第二、三象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。某时刻，一个正电荷从x轴上的P点以初速度沿x轴正方向射入，正电荷第一次到达y轴时，速度方向与y轴负方向成角，之后正电荷在电场中运动，并垂直通过x轴上的Q点。已知O、P两点之间的距离为L，正电荷所受重力忽略不计。求：（结果均可用根式表示）
（1）正电荷的比荷；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）正电荷从P点出发到第一次回到P点的时间。

9 . 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在x＜0区域的圆形区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，在x＞0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，圆形磁场的直径与电场的宽度均为L，在圆形磁场区域的左边界P点先后分别沿与x轴呈θ角射入两个质量为m、电荷量为q的正负粒子，粒子的初速度为v₀，两粒子恰好通过O点进入匀强电场，最后两粒子均以垂直于电场方向的速度离开电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度为B和匀强电场的电场强度为E分别是多少？
（2）两粒子射出电场位置间的高度差h？
   

10 . 如图所示，P、Q两个平行金属板之间的电压为U，AC上方为垂直纸面向外的匀强磁场，下方是一个电场强度大小未知的匀强电场，电场方向平行于AC，且垂直于磁场方向。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子（重力不计）从靠近P板的S点由静止开始做加速运动，经小孔M沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，速度方向与边界线的夹角θ=60°，运动一段时间后，粒子恰好从小孔D垂直于AC射入匀强电场，最后打在N点。已知AD=L，AN=2L，求：
（1）粒子从小孔M刚进入磁场时的速度大小v；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电场强度E的大小。