1 . 高精电器设备上通常利用电场、磁场来控制电子的运动轨迹，如图甲所示为一设备内部电子运动区域简化图，直角坐标系平面内，轴右侧以为圆心，为半径的半圆形区域内存在方向逆时针、以为圆心的同心圆磁场，大小，为已知常数，为区域内某点到的距离，区域内同时存在垂直平面的电场（未知量），从点向半圆形区域范围内沿半径方向发射电量为、质量为、速率均为的电子，过A点的竖直线的右侧和接收板之间的区域有方向均垂直平面向内的匀强磁场（未知量）和匀强电场（大小为），在同一水平直线上，间距为，直角坐标系与平面共面。如图乙所示，直角坐标系垂直平面，轴正方向垂直纸面向外，足够大的接收板处于平面内，不计电子重力，不考虑场的边缘效应，
（1）若电子在半圆形区域均沿直线运动，求电场的方向，电场与的关系式；
（2）若沿方向射出的电子，不能打在接收板上，求匀强磁场B满足的条件；
（3）若，沿方向射出的电子将打在接收板上的点，求点在坐标系上的坐标。
   

2 . 在如图所示的空间中，存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度的大小为，在电磁场左边界上的P点发射一带电粒子，粒子的荷质比为，当粒子的初速度大小为，方向如图中所示时，粒子恰好做直线运动，已知重力加速度为。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小及粒子初速度的方向；
（2）若撤去匀强电场，不考虑电场变化对磁场的影响，求粒子在磁场中运动的最大速度和粒子在磁场中运动轨迹的最大高度差。
   

3 . 带电粒子在重力场中和磁场中的运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和在竖直平面内的匀速圆周运动。若带正电小球的初速度为零，可以分解为在水平方向上有两个大小相等、方向相反速度。水平向右的速度对应的洛伦兹力与小球的重力平衡，水平向左的速度对应的洛伦兹力提供小球匀速圆周运动向心力。设带电小球的质量为m、电量为，磁感应强度为B（范围无限大），重力加速度为g，小球由静止开始下落，则以下猜想正确的是（　　）

A．两点间的距离为	B．小球在运动过程中机械能不守恒
C．小球下降的最大高度为	D．小球的加速度大小恒为g

4 . 如图甲所示，一个带正电的小球M从光滑绝缘桌面的边缘以水平向右的速度v₀抛出，离开桌面后进入垂直纸面向外的匀强磁场，最后落到地板上，此过程中，M在水平方向的分速度一直向右；如图乙所示，一个带正电的小球N从光滑绝缘桌面的边缘以水平向右的速度v₀抛出，离开桌面后进入水平向右的匀强电场，最后落到地板上。甲、乙两图，桌面离地的高度相同，两球的质量和电荷量均相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．M的落地时间比N长

B．M的落地速度比N大

C．M在水平方向的分速度越来越小，N在水平方向的分速度越来越大

D．落地时M、N的速度方向可能相同