1 . 舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R₀，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t₁至t₃时间内F=(800－10v）N，t₃时撤去F。已知起飞速度v₁=80m/s，t₁=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R₀=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求
（1）恒流源的电流I；
（2）线圈电阻R；
（3）时刻t₃。

3 . 图甲和图乙所示是手动式手电筒内振动式发电机的两个截面图，半径为、匝数为100的线圈a，所在位置的磁感应强度。线圈a接原副线圈匝数比为的理想变压器，给两个额定电流均为的灯泡供电。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a及导线电阻不计。求：
（1）图丙中电动势的表达式；
（2）若手动发电的效率为，两灯泡正常发光，手动做功的功率；
（3）线圈a往复运动过程中的最大速度。

7 . 海浪发电是一种应用前景广阔的新能源技术，海浪通过传动装置带动线圈在磁场中做切割磁感线运动实现海浪动能向电能的转化，某科技小组设计了如下两种发电模型：

模型①：如图甲所示，N匝正方形闭合线圈处在垂直于线圈平面的组合磁场中，磁感应强度大小均为B，线圈和磁场的宽度均为L，设线圈的总电阻为R，线圈在海浪的带动下左右运动时不会超出磁场范围；

模型②：如图乙所示，线圈处在均匀辐向磁场中，机械传动装置将海浪的运动转化为线圈沿水平方向的往复振动，振动速度随时间的变化图像为如图丙所示的正弦函数，其中、T已知，若线圈的匝数为，半径为r，其所处位置磁感应强度大小均为，线圈内阻及外部电路电阻都为，忽略一切摩擦。求：

（1）模型①中线圈水平向右的速度为v时，感应电流的大小和闭合线圈所受安培力的大小；

（2）模型②中感应电动势随时间变化的表达式以及模型②的发电功率。

   

9 . 如图所示，我国空间站在半径为r的轨道上绕地球做匀速圆周运动，角速度为；为探测空间环境，长为l的金属机械臂调整至指向地心方向，使其另一端连接的探测卫星随空间站同步转动；机械臂所在位置地磁场的方向如图，磁感应强度大小为B。若地球质量为M，引力常量为G；可视为质点的探测卫星质量为m，忽略卫星和空间站之间的万有引力。求机械臂：
（1）两端电动势的大小E；
（2）对卫星的拉力大小F。