1 . （1）如图1所示，两根足够长的平行导轨，间距，磁感应强度，一根直金属杆MN以的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势_。
（2）如图2所示，一个匝数的圆形线圈，面积，电阻。在线圈中存在面积垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B₂随时间t变化的关系如图3所示。求圆形线圈中产生的感应电动势_。
（3）有一个的电阻，将其两端a、b分别与图1中的导轨和图2中的圆形线圈相连接。试求以上两种情况中，电阻R两端的电势差U_ab。

2 . 如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，两条足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为L，左端接有电阻R。一质量为m、电阻为r的金属棒MN放置在导轨上。金属棒在水平向右的拉力F作用下，以速度v沿导轨做匀速直线运动。求：
（1）金属棒中产生的感应电动势E；
（2）拉力F的大小；
（3）从撤去拉力F到金属棒停止运动的过程中，安培力对金属棒的冲量大小I。

4 . （1）如图1所示，两根足够长的平行导轨，间距，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。一根直金属杆MN以的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势。
（2）如图2所示，一个匝数的圆形线圈，面积，电阻。在线圈中存在面积垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系如图3所示。求圆形线圈中产生的感应电动势。

5 . 有些物理问题虽然截然不同，但是简化模型的方法却很类似。
（1）法拉第1831年做了一个铜盘实验，如图（甲）所示。使圆盘转动，闭合电路中就有持续电流通过。图乙所示为法拉第铜盘实验的示意图。铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘下半区域位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直，两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。某同学把圆盘C、D间的金属部分简化成一根长为L金属棒，绕C点在垂直于磁场的平面内转动，（如图（丙）所示）。已知磁感应强度为B，圆盘以恒定的角速度ω顺时针旋转，忽略铜质圆盘电阻。已知电子的电荷量为e，不考虑电子间的相互作用。
a．根据电动势的定义，求出金属棒产生的感应电动势E的大小，并指出CD两端电势的高低;
b．由于电子所受洛伦兹力f与离轴O的距离x有关，请根据分析画出f-x图像；
（2）在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中（如图丁所示），请写出通电后电解液的运动情况，并通过理论推导说明该运动与哪些因素有关（至少写出两个因素）。

6 . 如图所示，水平面上有两根相距1m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻。导体棒ab长l＝1m，其电阻为r，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8T。现在在导体棒ab上施加一个水平向右的力F，使ab以v＝20m/s的速度向右做匀速运动时，求
⑴ab中电流的方向如何？
⑵ab中的感应电动势多大？
⑶若定值电阻R＝6.0Ω，导体棒的电阻r＝2.0Ω，F多大？

7 . 在竖直向下的磁感应强度为0.1T的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为0.1m，电阻不计．左端接有电阻为R =0.9Ω的定值电阻；金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，其电阻r = 0.1Ω，以10m/s平行于MN的速度向右做匀速运动．

（1）判断通过金属棒ab的感应电流的方向
（2）计算通过金属棒ab的感应电流的大小
（3）计算金属棒ab两端的电压U

8 . 两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.40m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝1.0Ω。在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图所示．在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的水平速度匀速向右运动。设金属导轨足够长。求：
（1）金属棒ab两端的电压；
（2）拉力F的大小；
（3）电阻R上消耗的电功率。

9 . 如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨MN和EF固定放置在水平面上．ME间接有阻值R=4Ω的电阻，导轨间距L=1m，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度．电阻不计的轻质导体棒CD垂直于导轨放置，与导轨接触良好．用平行于MN的水平外力向右拉动CD，使其以速度v=4m/s匀速运动．求：
（1）导体棒CD运动过程中产生的感应电动势大小   
（2）导体棒CD所受安培力的大小及方向
（3）外力做功的功率
   

10 . 如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L=0.2m，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R=4.8Ω，在导轨上有一金属棒ab，其电阻r=0.2Ω，金属棒与导轨垂直且接触良好，如图所示，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v=0.5m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长．求：

(1)金属棒ab产生的感应电动势；
(2)通过电阻R的电流大小和方向；
(3)金属棒a、b两点间的电势差．