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解题方法
1 . 如图所示,足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨间距为,左端连接一阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。导体棒MN置于导轨上,其质量为,电阻为,长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。
(1)在水平拉力作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度大小为。
a.判断MN哪端电势高;
b.请根据法拉第电磁感应定律的表达式,推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势。
(2)导体棒在做切割磁感线的运动时相当于一个电源,该电源的非静电力是什么?在图1中画出非静电力,并根据电动势的定义,推导金属棒MN中的感应电动势。(可认为导体棒中的自由电荷为正电荷)
(3)若在某时刻撤去拉力,导体棒开始做减速运动,并最终停在导轨上。
a.以向右为正方向,在图2和图3中定性画出撤去拉力后导体棒运动的速度—时间图像和位移—时间图像;
b.求导体棒减速运动过程中导体棒上消耗的电能。
(1)在水平拉力作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度大小为。
a.判断MN哪端电势高;
b.请根据法拉第电磁感应定律的表达式,推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势。
(2)导体棒在做切割磁感线的运动时相当于一个电源,该电源的非静电力是什么?在图1中画出非静电力,并根据电动势的定义,推导金属棒MN中的感应电动势。(可认为导体棒中的自由电荷为正电荷)
(3)若在某时刻撤去拉力,导体棒开始做减速运动,并最终停在导轨上。
a.以向右为正方向,在图2和图3中定性画出撤去拉力后导体棒运动的速度—时间图像和位移—时间图像;
b.求导体棒减速运动过程中导体棒上消耗的电能。
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2 . 在电磁感应现象中,感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”,在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能。
(1)电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。电动机是电动汽车的核心动力部件,其原理可以简化为如图甲所示的装置:无限长平行光滑金属导轨相距,导轨平面水平,电源电动势为,内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为的导体棒,导体棒在两导轨之间的电阻为,导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直,磁场的磁感应强度大小为,导体棒运动过程中,始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S,导体棒由静止开始运动,运动过程中切割磁感线产生动生电动势,该电动势总要削弱电源电动势的作用,我们把这个电动势称为反电动势,此时闭合回路的电流大小可用来计算。
a.在图乙中定性画出导体棒运动的图像,并通过公式推导分析说明电动汽车低速比高速行驶阶段提速更快的原因;
b.电动汽车行驶过程中会受到阻力作用,阻力与车速的关系可认为,其中为未知常数。某品牌电动汽车的电动机最大输出功率,最高车速,车载电池最大输出电能。若该车以速度在平直公路上匀速行驶时,电能转化为机械能的总转化率为90%,求该电动汽车在此条件下的最大行驶里程。
(2)均匀变化的磁场会在空间激发感生电场,该电场为涡旋电场,其电场线是一系列同心圆,单个圆上的电场强度大小处处相等,如图丙所示。在某均匀变化的磁场中,将一个半径为的金属圆环置于相同半径的电场线位置处。从圆环的两端点引出两根导线,与阻值为的电阻和内阻不计的电流表串接起来,如图丁所示。金属圆环的电阻为,圆环两端点间的距离可忽略不计,除金属圆环外其他部分均在磁场外。此时金属圆环中的自由电子受到的感生电场力即为非静电力。若电路中电流表显示的示数为,电子的电荷量为,求:
a.金属圆环中自由电子受到的感生电场力的大小;
b.分析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。
(1)电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。电动机是电动汽车的核心动力部件,其原理可以简化为如图甲所示的装置:无限长平行光滑金属导轨相距,导轨平面水平,电源电动势为,内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为的导体棒,导体棒在两导轨之间的电阻为,导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直,磁场的磁感应强度大小为,导体棒运动过程中,始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S,导体棒由静止开始运动,运动过程中切割磁感线产生动生电动势,该电动势总要削弱电源电动势的作用,我们把这个电动势称为反电动势,此时闭合回路的电流大小可用来计算。
a.在图乙中定性画出导体棒运动的图像,并通过公式推导分析说明电动汽车低速比高速行驶阶段提速更快的原因;
b.电动汽车行驶过程中会受到阻力作用,阻力与车速的关系可认为,其中为未知常数。某品牌电动汽车的电动机最大输出功率,最高车速,车载电池最大输出电能。若该车以速度在平直公路上匀速行驶时,电能转化为机械能的总转化率为90%,求该电动汽车在此条件下的最大行驶里程。
(2)均匀变化的磁场会在空间激发感生电场,该电场为涡旋电场,其电场线是一系列同心圆,单个圆上的电场强度大小处处相等,如图丙所示。在某均匀变化的磁场中,将一个半径为的金属圆环置于相同半径的电场线位置处。从圆环的两端点引出两根导线,与阻值为的电阻和内阻不计的电流表串接起来,如图丁所示。金属圆环的电阻为,圆环两端点间的距离可忽略不计,除金属圆环外其他部分均在磁场外。此时金属圆环中的自由电子受到的感生电场力即为非静电力。若电路中电流表显示的示数为,电子的电荷量为,求:
a.金属圆环中自由电子受到的感生电场力的大小;
b.分析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。
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3 . 穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,回路中就有感应电流,电路中就一定会有电动势,这个电动势叫做感应电动势。感应电动势的大小可以用法拉第电磁感应定律确定。
(1)写出法拉第电磁感应定律的表达式;
(2)如图所示,把矩形线框放在磁感应强度为B的匀强磁场里,线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部分的长度为L。它以速度v向右运动。请利用法拉第电磁感应定律推导。
(3)假设中存在可自由移动的正电荷,试画出内部的非静电力示意图,并从电动势的定义式角度出发,推导感应电动势E的表达式。
(1)写出法拉第电磁感应定律的表达式;
(2)如图所示,把矩形线框放在磁感应强度为B的匀强磁场里,线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部分的长度为L。它以速度v向右运动。请利用法拉第电磁感应定律推导。
(3)假设中存在可自由移动的正电荷,试画出内部的非静电力示意图,并从电动势的定义式角度出发,推导感应电动势E的表达式。
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4 . 如图甲所示,电阻R连接在宽度为L的足够长光滑金属导轨水平固定在匀强磁场中,磁场范围足够大,磁感强度大小为B,方向垂直于导轨平面向下。现有一根质量为m、电阻为r的金属棒ab放置在金属导轨上,长度与金属导轨宽度相等,金属棒ab在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨电阻。
(1)若金属棒ab以水平速度v向右匀速运动,
①根据电动势的定义式推导金属棒ab产生的感应电动势E = BLv;
②求外力F的功率P。
(2)若金属棒ab在水平向右拉力作用下由静止开始做匀加速运动,加速度大小为a,
①推导金属棒ab两端的电压Uab随时间t变化的关系式;
②推导金属棒ab加速过程中外力F(以向右为正方向)随时间t变化的关系式,并在图乙中画出F—t的示意,标出截距。
(1)若金属棒ab以水平速度v向右匀速运动,
①根据电动势的定义式推导金属棒ab产生的感应电动势E = BLv;
②求外力F的功率P。
(2)若金属棒ab在水平向右拉力作用下由静止开始做匀加速运动,加速度大小为a,
①推导金属棒ab两端的电压Uab随时间t变化的关系式;
②推导金属棒ab加速过程中外力F(以向右为正方向)随时间t变化的关系式,并在图乙中画出F—t的示意,标出截距。
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5 . 如图所示,在光滑水平面上有一边长为L的单匝正方形闭合导体线框,处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中,其边与磁场的右边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成,它的总电阻为R。现将线框以恒定速度v水平向右匀速拉出磁场。此过程中保持线框平面与磁场方向垂直,拉力在线框平面内且与边垂直,边始终与磁场的右边界保持垂直。在线框被拉出磁场的过程中:
(1)计算两端的电压,并判断哪端电势高;
(2)请证明:导线框的边在磁场中运动的任意瞬间,导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。
(1)计算两端的电压,并判断哪端电势高;
(2)请证明:导线框的边在磁场中运动的任意瞬间,导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。
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6 . 电磁制动是磁悬浮列车辅助制动的一种方式。某研究团队为列车进站设计电磁制动装置,为了探究其刹车效果,制作了小车和轨道模型。在小车底面安装了一个匝数为N、边长为L的正方形线圈,线圈总电阻为R,小车和线圈的总质量为m。线圈平面与水平轨道平行,俯视图如图所示。小车到站前,关闭小车引擎,让其通过一个宽度为H方向竖直向下的匀强磁场区域,实施电磁制动。小车进入磁场前的速度为,行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计,不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。
(1)a.若小车通过磁场区域后,速度降为,求在此过程中线圈产生的焦耳热;
b.若使小车持续减速通过匀强磁场区域,分析说明磁场区域的宽度H需要满足什么条件;
(2)a.为保证乘客安全,小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过,则匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件;
b.为减缓刹车给乘客带来的不适感,刹车的加速度要远小于,磁场的磁感应强度也远小于上述B的条件,因此小车通过图示磁场区域后仍有较大速度。若此后继续以电磁制动的方式使小车减速,为了在尽可能短的距离内让小车减速为零,请设计刹车区域的磁场分布,说明设计方案并画出示意图。
(1)a.若小车通过磁场区域后,速度降为,求在此过程中线圈产生的焦耳热;
b.若使小车持续减速通过匀强磁场区域,分析说明磁场区域的宽度H需要满足什么条件;
(2)a.为保证乘客安全,小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过,则匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件;
b.为减缓刹车给乘客带来的不适感,刹车的加速度要远小于,磁场的磁感应强度也远小于上述B的条件,因此小车通过图示磁场区域后仍有较大速度。若此后继续以电磁制动的方式使小车减速,为了在尽可能短的距离内让小车减速为零,请设计刹车区域的磁场分布,说明设计方案并画出示意图。
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7 . 如图所示,空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,两条足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距为L,左端接有电阻R。一质量为m、电阻为r的金属棒MN放置在导轨上。金属棒在水平向右的拉力F作用下,以速度v沿导轨做匀速直线运动。求:
(1)金属棒中产生的感应电动势E;
(2)拉力F的大小;
(3)从撤去拉力F到金属棒停止运动的过程中,安培力对金属棒的冲量大小I。
(1)金属棒中产生的感应电动势E;
(2)拉力F的大小;
(3)从撤去拉力F到金属棒停止运动的过程中,安培力对金属棒的冲量大小I。
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8 . 有些物理问题可以从宏观和微观两个角度来认识。
如图所示,导体棒与电源、开关、导线及平行导轨构成的回路,放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于回路所在平面。已知导体棒的长度为L,横截面积为S,导体棒中单位体积内自由电子数为n,电子电荷量为e,质量为m。
(1)闭合开关,保持导体棒静止,导体棒中电子定向移动的速率为v。
a.求导体棒中的电流I:
b.导体棒受到磁场的安培力作用,一般认为安培力是磁场对运动电荷作用力的矢量和的宏观表现。请你根据安培力的表达式,推导磁场对定向移动的电子作用力f的表达式。
(2)仅将回路中的电源换成一个电流计,请你设计方案使电流计的指针发生偏转,并说明其原理。
如图所示,导体棒与电源、开关、导线及平行导轨构成的回路,放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于回路所在平面。已知导体棒的长度为L,横截面积为S,导体棒中单位体积内自由电子数为n,电子电荷量为e,质量为m。
(1)闭合开关,保持导体棒静止,导体棒中电子定向移动的速率为v。
a.求导体棒中的电流I:
b.导体棒受到磁场的安培力作用,一般认为安培力是磁场对运动电荷作用力的矢量和的宏观表现。请你根据安培力的表达式,推导磁场对定向移动的电子作用力f的表达式。
(2)仅将回路中的电源换成一个电流计,请你设计方案使电流计的指针发生偏转,并说明其原理。
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真题
9 . 指南针是利用地磁场指示方向的装置,它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识。现代科技可以实现对地磁场的精确测量。
(1)如图1所示,两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表,迅速摇动这根电线。若电线中间位置的速度约10m/s,电压表的最大示数约2mV。粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小B地;
(2)如图2所示,一矩形金属薄片,其长为a,宽为b,厚为c。大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出,当外加与薄片垂直的匀强磁场时,M、N两电极间产生的电压为U。已知薄片单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e。求磁感应强度的大小B;
(3)假定(2)中的装置足够灵敏,可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向,请说明测量的思路。
(1)如图1所示,两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表,迅速摇动这根电线。若电线中间位置的速度约10m/s,电压表的最大示数约2mV。粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小B地;
(2)如图2所示,一矩形金属薄片,其长为a,宽为b,厚为c。大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出,当外加与薄片垂直的匀强磁场时,M、N两电极间产生的电压为U。已知薄片单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e。求磁感应强度的大小B;
(3)假定(2)中的装置足够灵敏,可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向,请说明测量的思路。
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2022-09-07更新
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7344次组卷
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15卷引用:北京市普通高中学业水平选择性考试物理压轴题汇编
(已下线)北京市普通高中学业水平选择性考试物理压轴题汇编(已下线)专题23 电学计算(二)-学易金卷:3年(2021-2023)高考物理真题和1年模拟分项汇编(北京专用)2022年新高考北京物理高考真题(已下线)专题11 电磁感应——2020-22年三年北京卷高考汇编(已下线)专题10 磁场——2020-22年三年北京卷高考汇编(已下线)专题21 电学计算题——2018-22年五年北京卷高考汇编(已下线)专题20 电学计算题——2020-22年三年北京卷高考汇编(已下线)专题11 磁场——2018-22年五年北京卷高考汇编(已下线)专题12 电磁感应——2018-22年五年北京卷高考汇编(已下线)专题3.4 带电粒子在复合场运动(练)-2023年高考物理二轮复习讲练测(新高考专用)(已下线)专题11 磁场的性质带电粒子在磁场及复合场中的运动(已下线)专题20 电学综合计算题-学易金卷:五年(2019-2023)高考物理真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题47 法拉第电磁感应定律-学易金卷:十年(2014-2023)高考物理真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题42 磁现象和磁场-学易金卷:十年(2014-2023)高考物理真题分项汇编(全国通用)(已下线)2019人教版课后习题 必修3 第十三章 复习与提高A变式题
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10 . 如图所示,一边长为L、阻值为R的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合。线框在一大小为F的水平恒力作用下由静止开始向左运动,并最终以恒定的速度匀速离开磁场区域,线框离开磁场的全过程所用时间为t0。
(1)线框中感应电流的方向是顺时针还是逆时针?
(2)求线框匀速运动时速度的大小v;
(3)求被拉出磁场的过程中,线框中的平均感应电动势。
(1)线框中感应电流的方向是顺时针还是逆时针?
(2)求线框匀速运动时速度的大小v;
(3)求被拉出磁场的过程中,线框中的平均感应电动势。
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2021-05-08更新
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752次组卷
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5卷引用:北京市北京汇文中学2022-2023学年高三下学期校模物理试题
北京市北京汇文中学2022-2023学年高三下学期校模物理试题(已下线)13.电磁感应-2023年北京地区一模分类汇编(已下线)专题23 电学计算(二)-学易金卷:3年(2021-2023)高考物理真题和1年模拟分项汇编(北京专用)2021届北京市东城区高三下学期二模物理试题(已下线)2021届北京(朝阳、海淀、西城、东城)高考物理二模分类汇编:力电综合题