1 . 如图所示，在空间中有一垂直纸面方向的匀强磁场区域，磁场上下边缘间距为h=5.2m，磁感应强度为B=1T，边长为L=1m、电阻为R=1Ω、质量为m=1kg的正方形导线框紧贴磁场区域的上边从静止下落，当线圈PQ边到达磁场的下边缘时，恰好开始做匀速运动，重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）PQ边运动到磁场下边缘时的速度v；
（2）导线框穿过磁场所产生的焦耳热；
（3）导线框从开始下落到PQ边到达磁场下边缘所经历的时间。
   

2 . 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个匀强磁场区域I、II，两个区域磁场方向相反且都垂直于斜面，磁感应强度大小均为，MN、PQ、EF为两磁场区域的理想边界，两个区域的宽度MP和PE均为。一个质量为、电阻、边长也为的正方形导线框，从磁场区域上方某处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚进入磁场区域I时，线框恰好做匀速运动；当ab边下滑到磁场区域II的中间位置时，线框又恰好做匀速运动，。求：
（1）ab边刚进入磁场区域I时的速度；
（2）当ab边刚进入磁场区域II时，线框加速度的大小与方向；
（3）线框穿过磁场I过程中产生的热量Q。
   

3 . 如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度的大小左边为2B，右边为3B，一个竖直放置的宽为L、长为3L、质量为m、电阻为r的矩形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到虚线位置（在左边磁场中的长度为L、在右边磁场中的长度为2L）时，线框的速度为，则下列判断正确的是（　　）
   

A．此时线框中电流方向为逆时针，电功率为

B．此过程中通过线框截面的电量为

C．此时线框的加速度大小为

D．此过程中线框克服安培力做的功为

4 . 如图所示，线圈abcd每边长，线圈质量、电阻，砝码质量。线圈下方的匀强磁场磁感应强度，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为。砝码从某一位置上升，使ab边以速度v匀速进入磁场，当cd边出磁场时速度恰好也为v，取重力加速度大小。求：
（1）线圈做匀速运动的速度v为多大？
（2）线圈出磁场区域过程中线圈产生的热量是多少？（整个过程中没有与滑轮相碰）
   

5 . 如图甲所示，由粗细均匀的金属丝绕制而成的单匝矩形线圈abcd固定在绝缘滑块上，线圈和滑块的总质量为，水平面粗糙，线圈ab边长度为，线圈ad边长度为，金属丝单位长度的电阻为。滑块的右侧有一以EH、EG为界的匀强磁场，磁场足够大。滑块在外力F的作用下以速度水平向右做匀速直线运动。从某时刻开始计时，得到F随时间t变化的图像如图乙所示。已知ab边到磁场下边界EH的距离，取，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）线圈进入磁场过程中通过线圈的电荷量的值；
（3）从开始计时到线圈ad边刚好进入磁场过程中外力F做的总功。
   

6 . 如图所示，在平面直角坐标系中，竖直向下，水平。在第一象限（空间足够大）存在垂直平面向外的磁场区域，磁感应强度沿y轴正方向不变，沿x轴正方向按照（且为已知常数）规律变化。一个质量为m、边长为L的正方形导线框，电阻为R，初始时一边与x轴重合，一边与y轴重合。将导线框以速度沿x轴正方向抛出，整个运动过程中导线框的两邻边分别平行两个坐标轴。从导线框开始运动到速度恰好竖直向下的过程中，导线框下落高度为h，重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

   

A．导线框受到的安培力总是与运动方向垂直

B．导线框下落高度为h时的速度小于

C．整个过程中导线框中产生的热量为

D．导线框速度恰好竖直向下时左边框的横坐标为

7 . 汽车的减震器可以有效抑制车辆振动。某同学设计了一个利用电磁阻尼的减震器，其简化的原理如图所示。匀强磁场宽度为，磁感应强度，方向垂直于水平面。一轻弹簧处于水平原长状态垂直于磁场边界放置，右端固定，左端恰与磁场右边界平齐。一宽也为L，足够长的单匝矩形硬金属线框abcd固定在一塑料小车上（图中小车未画出），右端与小车右端平齐，二者的总质量为，线框电阻为使小车带着线框以的速度沿光滑水平面，垂直磁场边界正对弹簧向右运动，ab边向右穿过磁场区域后小车开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内。
（1）线框刚进入磁场左边界时，求小车的加速度大小；
（2）求小车向右运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）通过增加线框的匝数（质量的增加量忽略不计）可以增大安培力作用。若匝数增为n＝10，小车的初速度增为，小车最终能停下来并保持静止吗？若能，求停下来并保持静止的位置；若不能，求小车最终的速度大小。
   

9 . 电磁减震器是利用电磁感应原理的一种新型智能化汽车独立悬架系统。某同学设计了一个电磁阻尼减震器，图为其简化的原理图。该减震器由绝缘滑动杆及固定在杆上的多个相互紧靠的相同矩形线圈组成，滑动杆及线圈的总质量，每个矩形线圈abcd的匝数为匝，每个矩形线圈电阻值。ab边长，bc边长，该减震器在光滑水平面上以初速度向右进入磁感应强度大小、方向竖直向下的匀强磁场中，磁场范围足够大，不考虑线圈个数变化对减震器总质量的影响。则（　　）

A．刚进入磁场时减震器的加速度大小

B．第二个线圈恰好完全进入磁场时，减震器的速度大小为4.2m/s

C．滑动杆上至少需安装12个线圈才能使减震器完全停下来

D．第1个线圈和最后1个线圈产生的热量比为

10 . 如图所示，在水平虚线下方存在方向垂直纸面向外、宽度为L的匀强磁场，磁感应强度大小为B。磁场上方某高度处有一个正方形金属线框，线框质量为m，电阻为R，边长为L。某时刻将线框从静止释放，线框进入磁场过程中速度不变，运动过程中线框始终竖直且底边保持水平。忽略空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）线框进入磁场时的速度v；
（2）线框穿过磁场过程中产生的热量Q。