1 . 如图所示，两平行金属导轨（足够长）间接一阻值为R 的定值电阻，导轨与金属棒间的动摩擦因数为0.5，金属棒的质量为m、电阻为，导轨的倾角为37°，导轨电阻忽略不计，金属棒始终与导轨平面垂直且接触良好。匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直导轨向上，导轨间距为L。在金属棒从静止开始释放至其速度最大的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，重力加速度大小为 g，取，，下列说法正确的是（　　）

A．金属棒的最大速度为

B．此过程中，金属棒沿导轨运动的距离为

C．此过程中，金属棒运动的时间为

D．此过程中，定值电阻和金属棒产生的总热量为

3 . 如图所示，间距的金属轨道竖直放置，上端接定值电阻，下端接定值电阻。金属轨道间分布着两个有界匀强磁场区域；区域Ⅰ内的磁场方向垂直纸面向里，其磁感应强度；区域Ⅱ内的磁场方向竖直向下，其磁感应强度。金属棒的质量、在轨道间的电阻，金属棒与轨道间的动摩擦因数。现从区域Ⅰ的上方某一高度处由静止释放金属棒，金属棒下落进入区域Ⅰ，下落离开区域Ⅰ且离开区域Ⅰ前已做匀速直线运动。当金属棒刚离开区域Ⅰ时，便开始均匀变化，进入区域Ⅱ时金属棒也恰好做匀速直线运动，金属棒在下降过程中始终保持水平且与轨道接触良好，轨道电阻及空气阻力忽略不计。。则（       ）

A．金属棒进入区域Ⅰ时的速度大小

B．金属棒离开区域1时的速度大小

C．从金属棒离开区域Ⅰ后计时，随时间的变化率

D．金属棒穿过区域Ⅰ过程中回路中产生的焦耳热

4 . 如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，g取，已知，，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力的大小和方向。
   

5 . 如图甲所示，固定在水平面上的两条足够长平行金属导轨间距为，导轨左端通过导线与阻值为的电阻连接，导轨间有方向为竖直向下的匀强磁场，导轨上放置一质量为、长度也为L的金属杆，金属杆受与导轨平行的恒力F作用，在导轨上匀速运动。当改变恒力F的大小时，导轨做匀速运动的速度v也会改变，v与F的关系如图乙所示。已知重力加速度，金属杆与导轨的电阻忽略不计，求磁感应强度B和金属杆与导轨之间的动摩擦因数。

7 . 如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，间距L=2m，导轨左端接一阻值为R=1Ω的电阻，图中虚线与导轨垂直，其右侧存在磁感应强度大小B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m=1kg的金属棒垂直导轨放置在虚线左侧，距虚线的距离为d=0.5m．某时刻对金属棒施加一大小为F=4N的向右的恒力，金属棒在磁场中运动s=2m的距离后速度不再变化，金属棒与导轨的电阻忽略不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。金属棒从静止到开始匀速运动的过程中，求：
（1）金属棒刚进入磁场瞬间，流过电阻的电流；
（2）金属棒匀速运动的速度；
（3）电阻上产生的焦耳热；
（4）感应电流的平均功率。

8 . 如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒产生的焦耳热为

9 . 如图所示，相距为L的两条平行金属导轨与水平地面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒从距水平地面高h处由静止释放，导体棒能沿倾斜的导轨下滑，已知下滑过程中导体棒始终与导轨垂直接触良好，接触面的动摩擦因数为μ，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是（　　）

A．棒从开始运动直至地面的过程中，通过电阻R的电量为的

B．棒从开始运动直至地面的过程中，电阻R上产生的焦耳热为mgh－

C．棒释放瞬间的加速度大小是gsinθ－μgcosθ

D．如果增加导体棒质量，则导体棒从释放至滑到斜面底端的时间不变

10 . 真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置．图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m．列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭．

（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；
（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；
（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l．若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？