1 . 如图所示，电阻不计的两条足够长的光滑平行金属导轨放置在同一水平面内，导轨间距为，与导轨连接的定值电阻，质量为、垂直于导轨放置的金属棒接入电路中的电阻为，整个装置处于磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中。某时刻，金属棒在与导轨平行的外力F作用下以的加速度由静止开始运动，向右匀加速运动8m时撤去外力F，然后逐渐减速直至停止运动。则（　　）

A．外力F撤去后金属棒做匀减速运动

B．金属棒减速时间内电路中产生的热能为1.6J

C．金属棒减速时间内电路中产生的热能为0.8J

D．金属棒加速时间内通过电阻的电量为4.0C

2 . 如图所示，足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上，左侧轨道间距为2d，右侧轨道间距为d、轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为2m、有效电阻为2R的金属棒a静止在左侧轨道上，质量为m、有效电阻为R的金属棒b静止在右侧轨道上。现给金属棒a一水平向右的初速度v₀，经过一段时间两金属棒达到稳定状态。已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，导轨电阻忽略不计，金属棒a始终在左侧轨道上运动，则下列说法正确的是（　　）

   

A．金属棒b稳定时的速度大小为

B．整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为

C．整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为

D．整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为

3 . 如图1所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5m，固定在倾角为37°的斜面上。导轨顶端连接一个阻值为的电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1T的匀强磁场。质量为0.5kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v-t图像如图2所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取，，。
（1）求金属棒与导轨间的动摩擦因数µ；
（2）求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；
（3）若金属棒从进入磁场到速度达到6m/s时通过电阻的电荷量为3.5C，求此过程中电阻产生的焦耳热。

4 . 如图所示，足够长的水平光滑金属导轨所在空间中，分布着垂直于导轨平面方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。两导体棒、均垂直于导轨静止放置。已知导体棒的质量为，电阻为，导体棒的质量为，电阻为，两导体棒的长度均为，其余部分电阻不计。现使导体棒获得瞬时平行于导轨水平向右的初速度，除磁场作用外，两棒沿导轨方向无其他外力作用。在两导体棒运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．最终、棒以相同的速度做匀速直线运动

B．棒受到的安培力做的功等于电路中产生的焦耳热

C．棒受到的安培力做的功为

D．全过程中，通过导体棒的电荷量为

5 . 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、倾斜放置，倾角为，顶部接有一阻值为的定值电阻，下端开口，两导轨间距为，整个装置处于磁感应强度大小为、方向垂直斜面向上的匀强磁场中，质量为的金属棒置于导轨上，在导轨间的电阻为，电路中其余电阻不计。金属棒由静止释放后沿导轨向下滑动距离为时，速度恰好达到最大值，运动过程中金属棒始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。求：
（1）金属棒的速度时，棒加速度；
（2）金属棒的最大速度；
（3）金属棒由静止释放到速度最大通过电阻的电荷量；
（4）金属棒由静止释放到速度最大电阻上产生的热量。

6 . 如图所示，间距为d=1m的两根光滑平行金属导轨（电阻不计）由一段竖直圆弧和水平导轨组成，右侧有一间距也为d=1m足够长的倾斜导轨平行固定，倾斜导轨底端接有阻值为R=1Ω的定值电阻，水平导轨PQ右侧存在竖直向下的匀强磁场，倾斜导轨处存在垂直导轨所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=2T。倾斜导轨顶端与水平导轨最右端的高度差为0.45m、水平距离为1.2m。质量为m=1kg、有效阻值为r=1Ω的导体棒b垂直静置在水平导轨PQ上，某时刻一质量为m=1kg的导体棒a由高度为h=1.8m圆弧轨道处静止释放，并与导体棒b发生弹性碰撞（时间极短），一段时间后导体棒b刚好由倾斜导轨上端无碰撞地滑上倾斜导轨，直至静止。已知导体棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为，在导轨上运动过程导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计其他电阻且忽略空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）两棒碰撞后，导体棒b的速度大小；
（2）倾斜导轨与水平面间夹角的正切值；
（3）整个过程系统因摩擦产生的热量。

7 . 如图所示，两根平行的光滑金属导轨放在水平面上，导轨间距为L=0.4m，弯曲部分是半径为R=0.45m的四分之一圆弧与水平导轨相连，水平导轨足够长且处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1.0T。导轨上端通过电键S连接电容器，其电容C=2.5F，在水平导轨上距磁场左边界AA'较远处垂直放置一个质量为m_b=0.1kg、电阻为R_b=0.2Ω的金属棒b。断开电键S，将质量为m_a=0.2kg、电阻为R_a=0.1Ω的金属棒a从圆弧顶端由静止释放，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，最终两棒均做匀速运动。已知运动中两金属棒不相撞，整个导轨电阻不计，g=10m/s²。求∶
（1）金属棒a刚到达圆弧底端AA'时，受到轨道的支持力大小；
（2）金属棒匀速运动前，a棒上产生的焦耳热；
（3）取走金属棒b，闭合电键S，使a棒仍从圆弧顶端由静止滑下，求a棒最终速度。

8 . 如图所示，间距为L、足够长的光滑金属导轨竖直固定放置，导轨的上端接有阻值为R的定值电阻，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨向里。质量为m、电阻为R的导体棒垂直导轨放置。当导体棒处在位置1时获得一个初动能2mgL，使其竖直向上运动，当导体棒运动到位置2时速度正好为零，位置1、2的高度差为L。接着导体棒向下运动，当运动到位置3时正好做匀速运动。导轨、导线的电阻均忽略不计，在运动过程中导体棒始终与导轨保持垂直且良好接触，已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A．导体棒从位置1刚向上运动时的加速度大小小于g

B．导体棒从位置1上升到位置2定值电阻产生的焦耳热为0.5mgL

C．导体棒运动到位置3时的速度大小为

D．若位置2、3的高度差为h，则导体棒从位置2运动到3的过程中，流过导体棒某一横截面的电荷量为

9 . 如图所示，两间距为的光滑导轨平行放置，左侧是半径为的圆弧，底端与右侧水平部分、相切，右侧水平部分存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为的导体棒垂直静置在导轨上，与相距为，现将质量为的导体棒从圆弧导轨顶端由静止释放。已知两导体棒长度均为、电阻均为，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，两导体棒始终未发生碰撞，水平导轨足够长，不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）

A．棒最终的速度大小为

B．棒最终的速度大小为

C．棒最终产生的热量为

D．、两棒最终的距离为

10 . 如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，斜面上表面光滑。边长、质量、电阻的单匝正方形金属线框在外力作用下静止在斜面上，边与斜面底边平行。线框下方的边界间有竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小，边界间距为，均与底边平行，线框的下边刚好与磁场上边界M重合。由静止释放线框，线框始终在斜面上且边始终平行磁场边界，当线框的边刚要出磁场时，线框的加速度刚好为零，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　）

A．从线框开始运动到边刚要出磁场的过程，线框一直做加速运动

B．当线框的边刚要出磁场时，线框的速度大小为

C．线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为0.5J

D．线框进入磁场的过程中通过线框横截面的电荷量为