1 . 如图所示，两根足够长平行金属导轨、固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。
（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度；
（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻的最大电功率；
（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻上产生的焦耳热总共为，求流过电阻的总电荷量。

2 . 如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，则此过程错误的是（　　）

A．杆的速度最大值为

B．流过电阻R的电荷量为

C．从静止到速度恰好达到最大经历的时间

D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

3 . 如图所示为两根间距为L的光滑平行金属导轨，左侧向上弯曲，右侧水平，水平导轨处在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中。两根金属棒MN、PQ垂直导轨放置，与导轨接触良好，MN、PQ棒的长度均为L、质量均为m、阻值均为R。金属棒MN从竖直高度h处由静止释放沿导轨下滑。导轨电阻不计，整个过程金属棒MN和PQ未相碰，则（　　）

A．金属棒MN进入磁场时，金属棒PQ两端电压大小为

B．释放后金属棒MN的最小速度为0

C．整个过程中流过金属棒PQ的电荷量为

D．整个过程中闭合回路产生的焦耳热为

4 . 如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L、长度足够长，导轨左端连接一阻值为 R的电阻，整个导轨平面处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒垂直于导轨放置并始终与导轨接触良好，接触点a、b之间的导体棒阻值为2R，零时刻沿导轨方向给导体棒一个初速度v₀，经过一段时间后导体棒静止，下列说法中正确的是（　　）

A．零时刻导体棒的加速度为

B．零时刻导体棒ab两端的电压为

C．全过程中流过电阻R的电荷量为

D．全过程中导体棒上产生的焦耳热为

5 . 如图所示，质量m＝3.0×10^－3kg的“”型金属细框竖直放置在两水银槽中，“”型框的水平细杆CD长l＝0.20m，处于磁感应强度大小B₁＝1.0T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n＝300匝、面积S＝0.01m²的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B₂的大小随时间t变化的关系如图所示。
（1）求0～0.10s线圈中的感应电动势大小；
（2）t＝0.22s时闭合开关K，若细杆CD所受安培力方向竖直向上，判断CD中的电流方向及磁感应强度B₂的方向；
（3）t＝0.22s时闭合开关K，若此后细框跳起的最大高度h＝0.20m，求跳起前通过细杆CD的电荷量。

6 . 如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad和bc，相距为L=10cm；另外两根水平金属杆MN和EF可沿导轨无摩擦地滑动，MN棒的质量均为m=0.2kg，EF棒的质量M=0.5kg，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T，磁场区域足够大；开始时MN与EF叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a=1m/s²，试求：
（1）前2s时间内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；
（2）至少共经多长时间EF杆能离开平台。

7 . 如图所示，两光滑的平行金属导轨位于同一水平面上，相距L，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒ab置于导轨上，导体棒接入电路部分的电阻。现给导体棒一水平向右的初速度v₀，导轨足够长且电阻忽略不计。求：
(1)导体棒ab两端电势差的最大值U_ab；
(2)电阻R上产生热量的最大值Q_R；
(3)导体棒ab运动位移的最大值x。

8 . 如图（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=0.4m，导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间有边界为抛物线形bOc方向竖直向下的匀强磁场区域，O为抛物线顶点，抛物线方程为x=10y²，磁场区域面积为。bc两点在导轨上且连线与导轨垂直，长度也为L，从t=0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图（b）所示；t=0时刻，棒从导轨左端开始以v=1m/s向右匀速运动。t=1s时棒刚好进入磁场，立刻给棒施加一水平向右随x变化的外力F（x）使棒在磁场中沿导轨始终以速度v=1m/s做直线运动，（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F做的功）求：
(1)棒进入磁场前，回路中的感应电动势E；
(2)棒在运动过程中受到安培力F的最大值；
(3)F（x）的表达式；
(4)棒开始运动后的1.4s内，电阻R产生的焦耳热Q。

9 . 如图，固定于水平面的两平行金属导轨处于竖直向下、磁感应强度为B =2T的匀强磁场中，两平行导轨间距为l=0.5m，左端接一电动势E =3V、内阻r =1Ω的电源。一质量为m=0.5kg、电阻为R =2Ω的导体棒MN垂直导轨放置并接触良好。闭合开关S导体棒从静止开始运动。忽略摩擦阻力和导轨的电阻，平行轨道足够长。求：
(1)导体棒运动的最大速度
(2)导体棒从开始到达到稳定速度的过程中，导体棒上产生的焦耳热

10 . 如图，光滑无电阻的金属框架MON竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于MON平面指向纸里。质量为m，长度为l，电阻为R的金属棒ab从∠abO=45°的位置由静止释放，两端沿框架在重力作用下滑动。若当地的重力加速度为g，金属棒与轨道始终保持良好接触，下列说法正确的是（   ）

A．棒下滑过程机械能守恒

B．下滑过程中棒产生从b到a方向的电流

C．从释放到棒全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于

D．从释放到棒全部滑至水平轨道过程中，通过棒的电荷量等于