1 . 如图所示，线圈的面积是，共有100匝；线圈电阻r为1Ω，外接电阻R＝4Ω，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以50r/s的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过感应电动势的瞬时值是多少？
（3）线圈每转过一周，整个电路中产生的焦耳热？
（4）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻的电量为多少？

2 . 如图所示为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴匀速转动，初始时刻线圈平面与磁感线平行。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）
（1）写出发电机线圈产生感应电动势瞬时值的表达式；
（2）求线圈转动过程中交流电流表的示数；
（3）从线圈经过中性面起，求线圈转动半周期过程中流过R的电荷量。

3 . 如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长L₁= 0.40m、L₂= 0.25m，其匝数n = 1000匝，总电阻r = 1.0Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R = 3.0Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B = 1.0T，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O₁O₂匀速转动，角速度ω = 2.0rad/s。求：
（1）电阻R两端电压的最大值；
（2）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过周期通过电阻R的电荷量；
（3）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热。

4 . 如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数n=100匝，面积为S=0.02m²，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，角速度ω=100rad/s。已知匀强磁场磁感应强度B=T，矩形线框通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻相接，电表均为理想电表，电压表示数为U=180V。从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的示数；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R的阻值及消耗的电功率。

5 . 如图1所示，由均匀电阻丝做成的正方形单匝线圈的电阻为R，边长为l，线圈以恒定速度v垂直穿过匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，宽度为2l。从cd进入磁场开始计时，针对线圈穿过磁场的过程，完成下列问题：
(1)求线圈进入磁场的过程中感应电流的大小；
(2)取感应电流顺时针方向为正，在图2中画出线圈中的电流随时间变化的图像，标明图线关键位置的坐标值；
(3)若图2中的电流变化与某交变电流一个周期的变化情况相同，求该交变电流的有效值。

6 . 如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，转动周期为6.28×10^-2s，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，面积S=0.1m²。线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。磁场的磁感应强度为0.2T。（π取3.14）求：
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)写出从图示位置开始计时，通过R的电流瞬时表达式；
(3)电路中交流电压表的示数。
(4)线圈转动1分钟电阻R上产生的热。

7 . 如下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．

8 . 如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：

（1）转动中感应电动势的最大值；
（2）图示位置开始计时的电流的瞬时值表达式；
（3）电路中交流电压表和电流表的示数。