1 . 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝N=100匝，面S=0.03m²，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电导线的总电阻为R=10Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比n₃:n₄=10:1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求：
（1）输电线路上损耗的电功率；
（2）升压变压器副线圈两端电压U₂；
（3）若升压变压器原、副线圈匝数比n₁:n₂=1:8，交流发电机线圈电阻r上消耗的热功率P。

   

2 . 科学中心某款手摇点火器原理如图所示，当钢针和金属板间瞬时电压超过5000V时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度B大小为0.2T，手摇发电机线圈的面积为0.25m²，共50匝，不计内阻。变压器为理想变压器，其原副线圈匝数比为1:100。求：
（1）当线圈转速等于2r/s时，电压表的示数为多少？
（2）电压表的示数至少为多少，钢针和金属板间可产生电火花？

   

3 . 在如图所示的电路中，理想变压器的原线圈输入电压有效值为60V的正弦交流电，通过副线圈向10只标有“12V，1.5A”的并联灯泡供电，副线圈匝数为180匝。电路接通后，灯泡都恰好正常发光。求：
（1）原线圈的匝数；
（2）原线圈中的电流。
   

4 . 某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出功率为36kW，输出电压为500V，先后经过升压变压器和降压变压器传输到用户。设输电线的总电阻为10Ω，要求输中线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，用户需要的电压为220V，不计变压器的能量损耗。试求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比。

5 . 如图所示，理想变压器的原副线圈匝数分别为n₁、n₂，在原副线圈的回路中分别接有阻值为R₁、R₂的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电上。
（1）若，求原副线圈两端的电压比；
（2）若，，求原线圈两端的电压；
（3）若，则为多大时，副线圈两端能获得最大电压，最大电压为多少。

6 . 理想变压器的原线圈匝数，输入电压为，为了使副线圈得到输出电压，副线圈匝数应为多少？

7 . 图甲为一起重机的电路示意图，理想变压器的原线圈中接入图乙所示的正弦交流电，照明灯的规格为“20V，10W”，电动机的内阻为r = 0.5Ω，装置工作时，质量为m = 50kg的重物体恰好匀速上升，照明灯正常工作，电表均为理想电表，电流表的示数为10.5A。
（1）求接入原线圈的交流电电压的有效值，原副线圈的匝数之比；
（2）求通过电动机的电流，电动机的发热功率和输出功率；
（3）若电动机的输出功率全部用来提升物体，求重物匀速上升的速率。

8 . 为特种设备设计的供电系统以及输电电路如图所示，发电机的矩形线框处于水平向右的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以的转速匀速转动。线框电阻不计，面积，匝数。线框输出端通过电刷E、F与升压变压器的原线圈相连，图中电压表的示数。已知降压变压器原、副线圈的匝数，降压变压器的副线圈接入特种设备，两变压器间的输电线等效电阻，特种设备的工作电压，消耗的功率，两变压器均为理想变压器。求：
（1）发电机内匀强磁场的磁感应强度的大小B；（计算结果可以保留和根号）
（2）升压变压器原、副线圈匝数之比。

9 . 如图所示，变压器副线圈电路中有电阻R=7.26Ω、消耗功率为6W，另有一匝线圈接有电压表，读数U₀=50mV，原线圈两端电压为U=311sin(100πt)V，求原、副线圈的匝数和铁芯内的磁通量变化率表达式。