1 . 某同学用手持式打气筒给一只篮球打气的情景如图所示。已知篮球的容积，环境温度为，大气压强为，打气前球内空气压强为，手持式打气筒每打一次气能将体积为、压强为的空气打入球内，当球内气压达到时停止打气，忽略打气和放气过程中篮球的容积和球内气体温度的变化。
（ⅰ）求需打气的次数；
（ⅱ）比赛结束后，篮球内的温度升高到了，为了防止篮球变形，需要放掉球内部分气体，使球内气压降至，求放出空气的质量与篮球内剩余空气质量的比值。

4 . 工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能。为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的汽缸相连，汽缸和香水瓶内气体压强均为p₀，汽缸内封闭气体体积为V₀，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为p，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变。
（1）求香水瓶容积V；
（2）若密封性能合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的1%视为合格。将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，发现瓶内气体温度从T升高到1.2T，其压强由p变为1.16p，通过计算判断该瓶密封性能是否合格。

5 . 如图所示为长庆胡同某住宅小区二次供水系统示意图，压力罐甲、乙与水泵连接，两罐为容积相同的圆柱体，底面积为0.6m²，高为0.8m，开始两罐内只有压强为1.0×10⁵Pa的气体，阀门K₁、K₂关闭，现启动水泵向甲罐内注水，当甲罐内气压达到2.4×10⁵Pa时，水泵停止工作，当甲罐内气压低于1.5×10⁵Pa时，水泵启动，求：
（1）甲罐内气压达到2.4×10⁵Pa时，注入水的体积；
（2）打开阀门K₁，水流入乙罐，达到平衡前水泵是否启动。

6 . 如图所示，一个内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直吊在天花板上，开口向下．质量与厚度均不计、导热性能良好的活塞横截面积为S＝2×10^－3 m²，与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离h＝24 cm，活塞距汽缸口10 cm．汽缸所处环境的温度为300 K，大气压强p₀＝1.0×10⁵ Pa，取g＝10 m/s²．现将质量为m＝4 kg的物块挂在活塞中央位置上．

（1）活塞挂上重物后，活塞下移，求稳定后活塞与汽缸底部之间的距离．
（2）若再对汽缸缓慢加热使活塞继续下移，活塞刚好不脱离汽缸，加热时温度不能超过多少？此过程中封闭气体对外做功多少？

7 . 如图，在热力学温度T₀296K 的室内放一空导热水瓶，将瓶盖盖上（不漏气），现将水瓶搬至室外阳光下暴晒，使水瓶内空气的温度升至T 332K，大气压强恒为 ，将水瓶内的空气视为理想气体。
（1）求暴晒后水瓶内空气的压强 p；
（2）若暴晒后在室外将瓶盖打开，使水瓶内、外的压强相同，水瓶内气体的温度不变，求水瓶内放出的空气质量与剩余空气质量之比。

8 . 特斯拉公司的CEO埃隆·马斯克提出并推动了一项创新交通方式——马斯克“真空”隧道。其关键技术是在隧道内部创造接近真空的环境，列车在其中行驶时，所受空气阻力几乎为零，从而大幅提高列车的行驶速度。将马斯克隧道简化成如图所示模型，导热良好的密闭容器内封闭有压强为的空气，现用抽气筒缓慢从容器底部的阀门处（只出不进）进行抽气。已知抽气筒的抽气部分有效体积为密闭容器容积的，空气可视为理想气体，求：
（1）抽气两次后，容器内剩余空气的压强p；
（2）抽气次后，容器内剩余空气和抽出空气的质量之比k。

9 . 如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U型管左管上端封有长20cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为25cm．水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A．已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉，使气体B的气柱长度为25cm，求：
①左右管中水银面的高度差是多大？
②理想气体A的气柱长度为多少？

10 . 水银气压计上有细且均匀的玻璃管，玻璃管外标识有压强刻度（1mm刻度对应压强值为1mmHg）。测量时气压计竖直放置，管内水银柱液面对应刻度即为所测环境大气压强。气压计底部有水银槽，槽内水银体积远大于管内水银柱体积。若气压计不慎混入气体，压强测量值将与实际环境大气压强值不符。如图所示，混入的气体被水银密封在玻璃管顶端。当玻璃管竖直放置时，气柱长度为l₁=100mm。如果将玻璃管倾斜，水银柱液面降低的高度为h=20mm，气柱长度为l₂=50mm，倾斜过程中水银槽液面高度变化忽略不计。整个过程中温度保持恒定，气体可近似为理想气体。
(1)已知环境大气压强为p₀=760mmHg，求此时竖直放置气压计的压强测量值p₁（以mmHg为单位）；
(2)此后由于环境大气压强变化，竖直放置气压计的压强测量值为p₂=730mmHg，求此时气柱长度l₃和环境大气压强p₃（以mmHg为单位，保留3位有效数字）。