1 . 大方县城区有99口水井的记载，闻名于远近。如图所示为可以把地下井水引到地面上的设备。活塞和阀门都只能单向打开，提压把手可使活塞上下移动，使得空气和水只能往上走而不往下走。活塞往上移动时，阀门开启，可将直管中的空气抽到阀门上面；活塞向下移动时，阀门关闭，空气从活塞处溢出，如此循环，井水就在大气压的作用下通过直管被抽上来了。阀门下方的直管末端在水井水位线之下，水井水位线距离阀门的高度，直管横截面积。现通过提压把手，使直管中水位缓慢上升。已知水的密度，外界大气压强，重力加速度，直管中的气体可视为理想气体。
（ⅰ）若该设备的机械效率，求人对把手做的功；
（ⅱ）求直管中剩余空气质量与直管中原空气质量之比。

2 . 竖直放置粗细均匀的U形细玻璃管两臂分别灌有水银，水平部分有一空气柱，各部分长度如图所示，单位为厘米．现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使水平部分右端的水银全部进入右管中．已知大气压强p₀=75cmHg，环境温度不变，左管足够长．求：

(1) 此时右管封闭气体的压强.
(2) 左管中需要倒入水银柱的长度．

3 . 物理爱好者黄先生很喜欢钓鱼，某次钓鱼时黄先生观察到鱼在水面下5m深处吐出一个体积为的气泡，随后气泡缓慢上升到水面，气泡内的气体视为理想气体且气泡内外压强始终相等，忽略水温随水深的变化。已知大气压强，重力加速度g取。
（1）求气泡上升到水面时的体积（用表示）；
（2）画出气泡上升过程中的图，并标出初末状态压强和体积的数值（用表示）。

4 . 竖直平面内有一内径处处相同的直角形细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状态。气体封闭在水平管内，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p₀=75cmHg。现将玻璃管放水平，求气体长度L₂。

5 . 某款压力锅的结构剖面图如图所示，在锅内封闭有一定质量的、温度为、压强等于外界大气压的空气（视为理想气体）。为了测试该压力锅的性能，通过加热使锅内的密闭空气的温度升高，直至限压阀跳起排气为止。已知限压阀的质量为80g，压力锅排气孔的横截面积为，重力加速度大小，不计限压阀与锅盖间的摩擦力。
（1）求限压阀跳起时锅内空气的温度；
（2）限压阀跳起后，取走限压阀向外排气，求能排出去的空气与锅内原有空气的质量之比（不考虑排气过程中的温度变化）。

7 . 如图所示，在一端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的左端封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左边空气柱的长度为，右侧水银面距管口，环境温度恒为264K。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，已知大气压强为。求：
（1）当U形管平放在桌面上后，水银柱左端空气柱长度的大小；
（2）当U形管平放在桌面上后，要使左右两端空气柱长度一致，需将左端空气加热至多少开？

9 . 如图所示，竖直面内固定A、B、C三个玻璃管，下端连通，管内由水银封闭着气体，C管上端开口，三管下端的水银由阀门K控制，图中、、、。现打开阀门K使水银缓慢下降，等B、C水银面等高时立即关闭阀门K。已知外界大气压，，环境温度保持不变，求：
（1）B、C水银面等高时，B管内气体长度；
（2）B、C水银面等高时，A、B两管的水银面的高度差。（结果保留一位小数）

10 . 如图，左边是某款气压式升降椅，通过活塞上下运动来改变椅子的位置，右边为汽缸柱放大结构图。汽缸里充入一定量的密闭气体（可视为理想气体），圆柱形汽缸内部横截面积为，和底座一起固定。质量为的人坐到座垫上并双脚悬空静止时，活塞下降了，如右图所示。后来人离开座垫，活塞回到卡环处，此时封闭气体的长度。已知活塞、连接杆和座垫的总质量为，大气压强为，若不计一切摩擦力，环境温度不变，取重力加速度。求：
（1）人坐在座垫上稳定时封闭气体的压强；
（2）人离开座垫气体稳定后，卡环对活塞的作用力。