1 . 如图所示，某同学用打气筒给篮球打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为，内部横截面积为，当外管往上提时，空气从气筒外管下端的中套上的小孔进入气筒内，手柄往下压时气筒不漏气，当筒内气体压强大于篮球内气体压强时，单向阀门K便打开，即可将打气筒内气体推入篮球中，若篮球的容积，每次打气前打气筒中气体的初始压强为，篮球内初始气体的压强为，打气过程中气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，求：
（1）第一次打气时活塞下移多大距离时，阀门K打开？
（2）至少打几次可以使篮球内气体的压强增加到？

2 . 如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为T时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，已知大气压强。
（1）求此时被封闭的气柱的压强p；
（2）现向开口端缓慢注入水银，设气体温度保持不变，再次稳定后封闭气柱长度变为20cm，求此时两边水银柱的高度差；

3 . 如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，用水银将一段气体封闭在管中。当温度为T时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，已知大气压强。求：
（1）此时被封闭的气柱的压强p；
（2）现向开口端缓慢注入水银，设气体温度保持不变，再次稳定后封闭气柱长度变为，此时两边水银柱的高度差。

4 . 一储存氮气的容器被一绝热轻活塞分隔成两个气室A和B，活塞可无摩擦地滑动。开始时用销钉固定活塞，A中气体体积为2.5×10^-4m³，温度为27℃，压强为6.0×10⁴Pa；B中气体体积为4.0×10^-4m³，温度为-17℃，压强为2.0×10⁴Pa。现将A中气体的温度降至-17℃，然后拔掉销钉，并保持A、B中气体温度不变，求稳定后A和B中气体的压强 。

5 . 一横截面积为S的圆柱形汽缸水平固定，开口向右，底部导热，其他部分绝热。汽缸内的两绝热隔板a、b将汽缸分成I、II两室，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧与水平弹簧相连，初始时弹簧处于原长，两室内均封闭有体积为、温度为的理想气体，现用电热丝对II室缓慢加热一段时间达到稳定状态时，a、b隔板移动的距离均为，已知气压强为，环境的热力学温度恒为，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）加热后II室中气体的热力学温度T。

7 . 图（a）为一气压升降椅，图（b）为其模型简图，导热性能良好的汽缸用活塞封闭有压强为（与外界大气压相同）、体积为的气体（可视为理想气体）；某同学坐上座椅后，气体被活塞缓慢压缩，活塞静止时气体体积为。已知活塞截面积为S，与汽缸间摩擦不计，活塞和与其连接的部件质量可忽略不计，环境温度不变，重力加速度为g。求：
（1）该同学坐上座椅稳定后，汽缸内气体的压强p；
（2）该同学的质量m。