1 . 如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p₀，隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p₀时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为。
（i）求A的体积和B的压强；
（ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。

7 . 如图甲所示，一个导热汽缸水平放置，内部封闭着热力学温度为的理想气体，活塞截面积为，活塞与汽缸底部距离为，大气压为，重力加速度为，活塞与汽缸之间摩擦忽略不计。先保持温度不变，将汽缸缓慢转动90°（如图乙），活塞与汽缸底部距离变为。再对气体缓慢加热，活塞离汽缸底部距离变为（如图丙），求：

（1）活塞的质量；

（2）气体加热后的热力学温度。

9 . 如图甲所示，高为圆柱形气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，此时气缸内气体温度为，压强为。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。求：
（1）保持气体温度不变，将气缸竖直放置如图乙所示，求活塞距缸底的距离；
（2）在气缸竖直放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到。求此时气缸内气体的压强。

10 . 如图所示，三个粗细均匀装有一定量水银的导热试管底部连通，静止在水平面上，初始时三管中的水银面处于同一水平面，每个试管上端封闭有20cm的理想气体。试管下端部分和部分长度之比为1：2.现让试管一起以某一加速度向左运动，稳定时发现A管水银面下降了10cm，B管中水银面保持不变。已知环境温度始终不变，求原来三个试管中的气体压强。