1 . 如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S，活塞通过轻绳连接了以个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上．开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p₀（mg＜p₀S）。汽缸内气体的温度T₀，轻绳处在伸直状态。不计摩擦，缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
①重物刚离地时汽缸内的温度T₁；
②气体体积减半时的温度T₂；
③在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程，并标注相关点的坐标值．

2 . 如图所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞．两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的．开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的1.2倍，已知外界大气压强为P₀ ， 求此过程中气体内能的增加量．

3 . （1）注意观察的同学会发现，用来制冷的空调室内机通常挂在高处，而用来取暖的暖气片却装在较低处，这是由于利用热空气密度较小而冷空气密度较大来形成对流的缘故，请你解释，为什么热空气密度小而冷空气密度大?
（2）将一氢气球放飞，随着气球高度的不断增大，若高空气压不断降低，气球的体积也不断增大，而温度基本不变，请问在此过程中其能量是怎样转化与转移的?

4 . 如图所示，圆柱形的汽缸上部有小挡板，可以阻止活塞滑离汽缸，汽缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内。开始时活塞离底部高度为，温度为t₁=27 °C ，外界大气压强为p₀=1 atm ，现对气体缓缓加热，求：
   
（1）当气体温度升高到t₂=127 °C时，活塞升高了多少?
（2）当气体温度升高到t₃=357 °C时，缸内气体的压强。

5 . 如图所示的导热汽缸固定于水平面上，缸内用活塞密封一定质量的理想气体，外界大气压强保持不变．现使汽缸内气体温度从27℃缓慢升高到87℃，此过程中气体对活塞做功240 J，内能增加了60 J，活塞与汽缸间无摩擦，不漏气，且不计气体的重力，活塞可以缓慢自由滑动。

（1）求缸内气体从外界吸收的热量。
（2）升温后缸内气体体积是升温前气体体积的多少倍？

6 . 某学校科技兴趣小组，利用废旧物品制作了一个简易气温计：在一个空葡萄酒中插入一根两端开口的玻璃管，玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱，接口处用蜡密封，将酒瓶水平放置，如图所示．已知：该装置密封气体的体积为480cm³，玻璃管内部横截面积为0.4cm²，瓶口外的有效长度为48cm．当气温为7℃时，水银柱刚好处在瓶口位置．

①求该气温计能测量的最高气温．
②假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体从外界吸收3J热量，问：在这一过程中该气体的内能如何变化？变化了多少？（已知大气压为1×10⁵Pa）