1 . 如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为27℃，外界大气压强．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：
（1）开口竖直向下时空气柱的长度（已知）
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
（3）当开口再次向上后，管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好能重新与管口齐平？（）

2 . 如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S，活塞通过轻绳连接了以个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上．开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p₀（mg＜p₀S）。汽缸内气体的温度T₀，轻绳处在伸直状态。不计摩擦，缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
①重物刚离地时汽缸内的温度T₁；
②气体体积减半时的温度T₂；
③在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程，并标注相关点的坐标值．

3 . 如图所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞．两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的．开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的1.2倍，已知外界大气压强为P₀ ， 求此过程中气体内能的增加量．

4 . 如图所示，圆柱形的汽缸上部有小挡板，可以阻止活塞滑离汽缸，汽缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内。开始时活塞离底部高度为，温度为t₁=27 °C ，外界大气压强为p₀=1 atm ，现对气体缓缓加热，求：
   
（1）当气体温度升高到t₂=127 °C时，活塞升高了多少?
（2）当气体温度升高到t₃=357 °C时，缸内气体的压强。

5 . 某学校科技兴趣小组，利用废旧物品制作了一个简易气温计：在一个空葡萄酒中插入一根两端开口的玻璃管，玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱，接口处用蜡密封，将酒瓶水平放置，如图所示．已知：该装置密封气体的体积为480cm³，玻璃管内部横截面积为0.4cm²，瓶口外的有效长度为48cm．当气温为7℃时，水银柱刚好处在瓶口位置．

①求该气温计能测量的最高气温．
②假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体从外界吸收3J热量，问：在这一过程中该气体的内能如何变化？变化了多少？（已知大气压为1×10⁵Pa）