1 . 如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L₁=30cm的空气柱。已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃。求：
I.若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？
II.若使玻璃管水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出。

2 . 如图所示，一根长、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知大气压强为，玻璃管周围环境温度为27。求：
(1)若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长；
(2)接着缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银恰好要溢出。

4 . 如图所示为左右两侧横截面面积不相等的“U”形管，已知左侧玻璃管的横截面面积为右侧横截面面积的4倍。当封闭气体的温度为T₁=280K时，将一定量的水银由左侧管口注入玻璃管，稳定时，右侧玻璃管内封闭的气柱长度为l₁=28cm，且右侧液面比左侧液面高h₀=36cm，外界大气压恒为p₀=76cmHg。如果再次将一定量的水银缓慢地由左侧玻璃管注入，当空气柱的长度为l₂=20cm时停止注入水银。求：
（1）此时封闭气体的压强应为多大？
（2）现给封闭的气体加热，当气柱的长度再次为l₁=28cm，封闭气体的温度升高了多少摄氏度？

5 . 如图所示是某排水管道的侧面剖视图。井盖上的泻水孔因故堵塞，井盖与管口间密封良好但不粘连。暴雨期间，水位迅速上涨，该井盖可能会不断跳跃。设井盖质量为，圆柱形竖直井内水面面积为，图示时刻水面与井盖之间的距离为，井内密封有压强刚好等于大气压强、温度为的空气（可视为理想气体），重力加速度取。密闭空气的温度始终不变。
（1）井盖第一次被顶起时，井内空气压强p为多大？从图示位置起，水面上涨多少后井盖第一次被顶起？（计算结果均保留3位有效数字）
（2）井盖第一次被顶起后迅速回落再次封闭井内空气，此时空气压强重新回到，温度仍为，求此次向外界排出的空气相当于压强为、温度为时的体积。（计算结果保留3位有效数字）

6 . 如图所示，横截面积为S=10cm²的上端开口气缸固定在水平面上，质量不计的轻活塞a下面封闭长度为l=40cm的理想气体，上面通过轻绳与质量为m=4kg的重物b相连，重物放在一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧上，弹簧下端固定在地面上，上端与重物b接触，但不拴接，气缸和光滑活塞a导热性能良好。开始时，外界温度为t₀=27°C，弹簧弹力大小为F=40N，现缓慢降低温度，近似认为外界大气压强始终为p₀=1×10⁵Pa，重力加速度大小为g=10m/s²，求：
（1）弹簧与b物体刚分离时，气缸中气体的温度；
（2）从开始状态到b物体离开弹簧的过程中，求气缸中气体对外界做了多少功；
（3）根据（2）问，若气体与外界交换了56J的热量，则气体内能的变化量。
   

7 . 如图所示，横截面积为S=10cm²的上端开口汽缸固定在水平面上，质量不计的轻活塞a下面封闭长度为l=40cm的理想气体，上面通过轻绳与质量为m=4kg的重物b相连，重物放在一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧上，弹簧下端固定在地面上，上端与重物b接触，但不拴接，汽缸和光滑活塞a导热性能良好。开始时，外界温度为t₀=27°C，弹簧弹力大小为F=40N，现缓慢降低温度，近似认为外界大气压强始终为p₀=1×10⁵Pa，重力加速度大小为g=10m/s²，求：
（1）弹簧与b物体刚分离时，汽缸中气体的温度；
（2）从开始状态到b物体离开弹簧的过程中，求外界对汽缸中气体做了多少功；
（3）根据（2）问，若气体与外界交换了56J的热量，则气体内能的变化量。

8 . 为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸，汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口向上，用质量为m＝1kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为。当汽缸内温度为300K时，活塞与汽缸底相距H＝6cm，活塞上部距活塞h＝4cm处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时，警报器报警。已知缸外气体压强，重力加速度大小，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。求：
（1）当活塞刚刚碰到重物时，锅炉外壁温度为多少？
（2）若锅炉外壁的安全温度为800K，那么重物的质量应是多少？

9 . 将一汽缸按如图所示固定在水平面上，并用厚度不计的活塞将一定质量的理想气体封闭，现在活塞上施加大小为20 N方向水平向左的外力，当系统平衡时，活塞距离汽缸底部（即图中的左侧内壁）的距离为0.1 m。已知活塞的横截面积大小为10 cm²、汽缸的总长度为0.2 m，外界大气压强为、外界环境的温度为27 ℃，忽略活塞与汽缸之间的摩擦力以及汽缸壁的厚度。求：
（i）若汽缸和活塞导热性能良好，此时仅将外力的方向改为水平向右，则系统再次稳定时，活塞距离汽缸底部的距离应为多少？
（ii）若汽缸和活塞用绝热材料制成，此时将外力撤走，通过电热丝使封闭气体的温度缓慢升高，当活塞移动到汽缸的最右端时，被右侧的销钉挡住，当活塞与销钉之间的压力为60 N时，封闭气体的温度应为多少？

10 . 如图所示，横截面积为s=10cm²的上端开口汽缸固定在水平面上，质量不计的轻活塞a下面封闭长度为l=30cm的理想气体，上面通过轻绳与质量为m=4kg重物b相连，重物b放在一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧上，弹簧下端固定在地面上，上端与重物b接触，但不拴接，汽缸和光滑活塞a导热性能良好。开始时，外界温度为T₀=300K，弹簧弹力大小为F=20N，现缓慢降低温度，已知外界大气压强始终为P₀=1×10⁵Pa，重力加速度大小g=10m/s²，求：
①弹簧与b物体刚分离时，汽缸中气体的温度；
②从开始状态到b物体离开弹簧时，气体内能减少了40J，则气体与外界交换了多少热量。