1 . 如图所示，放置在水平面上的高度为2L的导热汽缸内，用质量为m，面积为S的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸的底部之间用一根轻弹簧连接，弹簧的原长为L，劲度系数，在弹性限度内，弹簧能够承受的最大弹力等于活塞的重力。开始时，汽缸处于温度为T的环境中，弹簧恰好处于原长。已知大气压强的大小恒为，重力加速度为g，不计弹簧体积、不计活塞的厚度及活塞与汽缸之间的摩擦力。
（1）环境温度在什么范围内变化时，弹簧不会超出其弹性限度？
（2）若环境温度从（1）中的最低温度缓慢升高至最高温度的过程中，封闭气体的内能增加了5mgL，求此过程中气体从外界环境中吸收的热量Q。

2 . 如图，有一定量单原子分子理想气体，从初态a（P₁，V₁）开始，经等容过程到达压强为的b态，再经等压过程到达c态，最后经等温过程而完成一个循环。求：
（1）状态c的体积V₂；
（2）各过程气体做的功；
（3）各过程气体传递的热量。

4 . 如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p-V图中的状态A出发，经过一缓慢的直线过程到达状态B，已知状态B的压强与状态A的压强之比为，若要使整个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B与状态A的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为，R为普适气体常量，T为热力学温度。

5 . 压力锅的构造如图甲所示，锅体一般用不锈钢做成，锅盖上装有安全泄气阀，使用时锅盖密封不透气。当锅底加热时，锅内的水蒸发，使得锅内的气体压力增大，因而升高水的沸点，达到快煮的功效。安全泄气阀的作用在于保障锅内气体的压力维持在设定值。

假设锅内的容量为2L，安全泄气阀的压力设定值为5atm，起始时锅内装有1L的水，水面上的空气压力为latm（空气内所含的微量水蒸气压力极低，可忽略不计），室温为25℃。今将锅盖封紧，在锅底面加热，在不泄气的状况下，锅内的水温最高可达多少摄氏度（℃）?有多少克的水被蒸发？（容器及其内的水的体积热膨胀可忽略不计）[注：气体常数为0.082atm·L/(mol·Κ)]
水蒸气在不同温度的饱和蒸汽压列表如下：

	100	105	110	115	120	125	130	135	140	155	150	155	160	165	170	175	180	185	190	195	200
/mmHg	760	906	1075	1268	1489	1741	2026	2347	2711	3117	3570	4076	4636	5256	5940	6694	7520	8423	9413	10489	11659

6 . U形管的两支管A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计.已知三部分的截面积分别为S_A=1.0×10^-2cm²，S_B=3.0×10^-2cm²，S_C=2.0×10^-2cm²，在C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭.当温度为t₁=27℃时，空气柱长为l=30cm (如图所示) ， C中气柱两侧的水银柱长分别为a=2.0cm，b=3.0cm，A、B两支管都很长其中的水银柱高均为h=12cm，大气压强保持为P₁=76cmHg不变，不考虑温度变化时管和水银的热膨胀，试求气柱中空气温度缓慢升高到t=97℃时空气的体积.

7 . 一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形汽缸内，活塞上堆放着铁砂，如图所示．最初活塞搁置在汽缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为，压强等于大气压强．现对气体缓慢加热，当气体温度升高了时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升．继续加热直到气柱高度为．此后，在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度变为，求此时气体的温度．（不计活塞与汽缸之间的摩擦）