14. 如图1是博物馆展出的古代车轮实物,《周礼·考工记》记载:“……故兵车之轮六尺有六寸,田车之轮六尺有三寸……”据此, 我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型,请将以下推理过程补充完整.
如图2所示,在车轮上取
A、
B两点,设
所在圆的圆心为
O,半径为
r cm.
作弦
AB的垂线
OC,
D为垂足,则
D是
AB的中点.其推理的依据是:
.
经测量,
AB=90cm,
CD=15cm,则
AD=
cm;
用含
r的代数式表示
OD,
OD=
cm.
在
Rt△
OAD中,由勾股定理可列出关于
r的方程:
,解得
r=75
通过单位换算,得到车轮直径约为六尺六寸,可验证此车轮为兵车之轮.