14. 老鼠正在距离洞穴
处觅食,同时距离洞穴
处的猫正准备抓捕老鼠。已知老鼠、猫在洞穴的同侧且老鼠、猫和洞穴在一条直线上,当猫以
的加速度由静止开始做匀加速直线运动追老鼠的同时,老鼠刚好发现,经过一定反应时间后老鼠也由静止开始以
的加速度做匀加速直线运动跑向洞穴。已知猫的最大速度
,老鼠的最大速度
,两者加速达到最大速度后均做匀速直线运动。
(1)求猫和老鼠各自由静止开始达到最大速度所需的时间;
(2)若不考虑老鼠的反应时间及被抓住的情况,求老鼠由静止开始运动到逃回洞穴的时间;
(3)若老鼠的反应时间
,请计算说明猫能否在老鼠逃回洞穴前追上老鼠。