已知函数
（1）若
，求
的单调区间；
（2）
，若
的导函数有零点，求
的取值范围.
（1）若
，求的单调区间；（2）
，若的导函数有零点，求的取值范围.
更新时间：2020-04-16 13:32:15
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】函数
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，证明：.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求的取值范围．
，．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）当
时，恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，如果函数
有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．
(2)若直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是
，证明成等比数列．
．(1)当
时，如果函数有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是，证明成等比数列．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若直线
与曲线
和
都相切，求实数的值；
(2)设函数
，若函数
在
上有三个不同的零点
，
，
，且
，求证：
，
.
，.(1)若直线
与曲线和都相切，求实数的值；(2)设函数
，若函数在上有三个不同的零点，，，且，求证：，.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）证明：当时，曲线
恒在曲线
的下方；
（3）讨论函数
零点的个数.
参考公式：
.
.（1）求函数
的极值；（2）证明：当
时，曲线恒在曲线的下方；（3）讨论函数
零点的个数.参考公式：
.
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，
是自然对数的底数，
，
为常数．
处的切线
的斜率为
，求
至少有1个公共点；
是
