如图，把边长为4的正
沿中位线
折起使点
到
的位置.
（1）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定的位置，若不存在，说明理由；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
沿中位线折起使点到的位置.（1）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，确定的位置，若不存在，说明理由；（2）若
，求四棱锥的体积.
更新时间：2020-04-17 08:45:31
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较易
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
是以
为斜边的等腰直角三角形，
.
(1)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
是以为斜边的等腰直角三角形，.(1)在线段
上是否存在一点，使得平面；(2)求四棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
.
（Ⅰ）求长方体的表面积；
（Ⅱ）若是棱
的中点，求四棱锥
的体积.
中，，.（Ⅰ）求长方体的表面积；
（Ⅱ）若
是棱的中点，求四棱锥的体积.
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解题方法
【推荐3】如图，直四棱柱的底面为菱形，
，
，，分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
的底面为菱形，，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，已知在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，点D是线段BC的中点，平面
平面，
，
.
（1）求证：
平面ABC.
（2）请问在线段
上是否存在点E，使得
平面？若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由.
（3）求二面角
的大小.
中，四边形是边长为4的正方形，点D是线段BC的中点，平面平面，，.（1）求证：
平面ABC.（2）请问在线段
上是否存在点E，使得平面？若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由.（3）求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（1）侧棱
上是否存在点，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.（1）侧棱
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值.
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平面
，
.
平面
.
平面
的中点，在棱
，使得
平面
？说明理由.
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名校
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，点是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点到平面
的距离.
的正方体中，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图1，直角梯形ABCD中AD∥
，将梯形沿中位线EF折起并连接AB，CD得到图2所示的多面体
，且
(1)证明：BE⊥平面AEF；
(2)求点F到平面ACE的距离.
，将梯形沿中位线EF折起并连接AB，CD得到图2所示的多面体，且(1)证明：BE⊥平面AEF；
(2)求点F到平面ACE的距离.
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为正方形；
到侧面
