已知倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点
，与抛物线
相交于
、
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点
且与抛物线的准线相切的圆的方程.
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）求过点
且与抛物线的准线相切的圆的方程.
更新时间：2020-04-18 23:22:06
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【推荐1】如图，已知：为椭圆
长轴的两个端点，
是椭圆C上不同于A，B的一点，从原点O向圆
作两条切线分别交椭圆C于点M，N，记直线
的斜率分别为
，
(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆P的半径．
(2)若
，求半径r的值．
为椭圆长轴的两个端点，是椭圆C上不同于A，B的一点，从原点O向圆作两条切线分别交椭圆C于点M，N，记直线的斜率分别为，(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆P的半径．
(2)若
，求半径r的值．
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【推荐2】在直角坐标平面内，已知两点
，
，动点M到点
的距离为
，线段
的垂直平分线交
于点N．
(1)求动点N的轨迹方程；
(2)设（1）中的动点的轨迹为C，圆
，直线l与圆O相切于第一象限的点A，与轨迹C交于P、Q两点，与x轴正半轴交于点B．若
，求直线l的方程．
，，动点M到点的距离为，线段的垂直平分线交于点N．(1)求动点N的轨迹方程；
(2)设（1）中的动点的轨迹为C，圆
，直线l与圆O相切于第一象限的点A，与轨迹C交于P、Q两点，与x轴正半轴交于点B．若，求直线l的方程．
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的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
相切.
轴于N，若动点Q满足
（其中m为非零常数），试求动点
的轨迹方程
.
时，得到动点Q的轨迹曲线C，与
垂直的直线
与曲线C交于 B、D两点，求
面积的最大值.
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【推荐1】已知抛物线
：
，
为坐标原点，过
作一条直线
，与抛物线相交于，两点，若线段
的最小值是2．
(1)求抛物线的方程；
(2)当直线与
轴垂直时，设、
是抛物线上异于、两点的两个不同的点，直线
、
相交于点
，直线
、
相交于点
，证明：直线
恒过定点．
：，为坐标原点，过作一条直线，与抛物线相交于，两点，若线段的最小值是2．(1)求抛物线
的方程；(2)当直线
与轴垂直时，设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点，直线、相交于点，直线、相交于点，证明：直线恒过定点．
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，点
在椭圆上，抛物线：与椭圆的右焦点重合，直线过抛物线的焦点与椭圆交于，两点，与抛物线交于，两点.
(1)求椭圆及抛物线的标准方程；
(2)是否存在常数
，使得
为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
：的离心率为，点在椭圆上，抛物线：与椭圆的右焦点重合，直线过抛物线的焦点与椭圆交于，两点，与抛物线交于，两点.(1)求椭圆
及抛物线的标准方程；(2)是否存在常数
，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，过焦点的直线l与抛物线C交于两点A，B，当直线l的倾斜角为
时，
.
分别与直线
，
交于点M，N，求证：以
为直径的圆过定点，并求出定点坐标.
