【推荐1】已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)若，恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数，，．
（1）求的极值；
（2）若对任意的，，当时，恒成立，求实数的最大值；

【推荐3】已知函数.
(1)求的极值；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=．
（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（），f（）是否成等比数列，并证明f（）≤f（）；
（2）a、b的几何平均数记为G．称为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的，且，都有，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数（）.
（1）若，求曲线在点处的切线方程.
（2）当时，求函数的单调区间.
（3）设函数若对于任意，都有成立，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数．讨论在上的单调性；