假设某射手每次射击命中目标的概率为,现有3发子弹,该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为(发),
(1)耗用子弹数为的概率分布列;
(2)耗用子弹数为的数学期望.
(1)耗用子弹数为的概率分布列;
(2)耗用子弹数为的数学期望.
更新时间:2020-04-25 14:19:55
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某中学的甲、乙、丙三名同学参加高校自主招生考试,每位同学彼此独立的从四所高校中选2所.
(1)求甲、乙、丙三名同学都选高校的概率;
(2)若甲必选,记为甲、乙、丙三名同学中选校的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求甲、乙、丙三名同学都选高校的概率;
(2)若甲必选,记为甲、乙、丙三名同学中选校的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,每局比赛两人对战,没有平局,每局胜者与此局轮空者进行下一局的比赛.约定先赢两局者获胜,比赛随即结束.已知每局比赛甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.
(1)若第一局由乙丙对战,求甲获胜的概率;
(2)哪两位同学进行首场比赛能使甲获胜的概率最大?请作出判断并说明理由.
(1)若第一局由乙丙对战,求甲获胜的概率;
(2)哪两位同学进行首场比赛能使甲获胜的概率最大?请作出判断并说明理由.
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解答题-应用题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某企业发明了一种新产品,其质量指标值为,其质量指标等级如下表:
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产,现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取2件产品,求抽出的产品中至少有1件不是废品的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求的件数的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表:
试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定为何值时,每件产品的平均利润达到最大?(参考数值:)
质量指标值 | |||||
质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取2件产品,求抽出的产品中至少有1件不是废品的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求的件数的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表:
质量指标值 | |||||
利润(元) |
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(0.65)
名校
【推荐2】春节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速收费点发现大年初三上午9:20~10:40这一时间段内有600辆车通过,将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9:20~9:40记作区间,9:40~10:00记作,10:00~10:20记作,10:20~10:40记作,例如:10点04分,记作时刻64.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布,其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
参考数据:若,则,,.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布,其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
参考数据:若,则,,.
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(0.65)
【推荐1】、是治疗同一种疾病的两种新药,某研发公司用若干试验组进行对比试验.每个试验组由只小白鼠组成,其中只服用,另只服用,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用有效的小白鼠的只数比服用有效的多,就称该试验组为优类组.设每只小白鼠服用有效的概率为,服用有效的概率为.
(1)求一个试验组为优类组的概率;
(2)观察个试验组,用表示这个试验组中优类组的个数,求的分布列和数学期望.
(1)求一个试验组为优类组的概率;
(2)观察个试验组,用表示这个试验组中优类组的个数,求的分布列和数学期望.
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(0.65)
名校
【推荐2】每年的4月23日是“世界图书与版权日”,即世界读书日,某校组织“阅百年历程,传精神力量”主题知识竞赛,一共有两道题,假设甲同学答对第一题、第二题的概率分别为、,乙同学答对第一题、第二题的概率分别为、,且每次答题互不影响.
(1)求甲同学至少答对一道题的概率;
(2)哪道题甲、乙两人都答错的概率更大?
(1)求甲同学至少答对一道题的概率;
(2)哪道题甲、乙两人都答错的概率更大?
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(0.65)
名校
【推荐1】某合资企业招聘大学生时加试英语听力,待测试的小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),若从中随机选2人,其中恰为一男一女的概率为.
(Ⅰ)求该小组中女生的人数;
(Ⅱ)若该小组中每个女生通过测试的概率均为,每个男生通过测试的概率均为.现对该小组中女生甲、女生乙和男生丙、丁4人进行测试.记这4人中通过测试的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求该小组中女生的人数;
(Ⅱ)若该小组中每个女生通过测试的概率均为,每个男生通过测试的概率均为.现对该小组中女生甲、女生乙和男生丙、丁4人进行测试.记这4人中通过测试的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
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解题方法
【推荐2】某学校高一年级上学期有3次英语素养测评,测评结果为一等奖和二等奖,已知甲同学每次测评获一等奖的概率为,乙同学每次测评获一等奖的概率为.
(1)求甲同学在3次测评中恰有1次获得一等奖且第2次测评未获得一等奖的概率;
(2)由于客观因素,这个学期第一次测评成绩作废,后两次成绩作为评价学生的依据.每次测评获得一等奖记5分,二等奖记3分,甲同学英语素养测评得分为,乙同学得分为,设随机变量,求的分布列与期望.
(1)求甲同学在3次测评中恰有1次获得一等奖且第2次测评未获得一等奖的概率;
(2)由于客观因素,这个学期第一次测评成绩作废,后两次成绩作为评价学生的依据.每次测评获得一等奖记5分,二等奖记3分,甲同学英语素养测评得分为,乙同学得分为,设随机变量,求的分布列与期望.
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