已知抛物线
的焦点为
，过点作直线
与抛物线交于
、
两点，抛物线的准线与
轴交于点
．
（1）证明：
；
(2）求
的最大值，并求取得最大值时线段
的长．
的焦点为，过点作直线与抛物线交于、两点，抛物线的准线与轴交于点．（1）证明：
；(2）求
的最大值，并求取得最大值时线段的长．
2012·海南省直辖县级单位·一模 查看更多[1]
（已下线）2012届海南省琼海市高考模拟测试理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 17:26:34
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【推荐1】某单位决定投资64000元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价800元；两侧墙砌砖，每米长造价900元；顶部每平方米造价400元.设铁栅长为米，一堵砖墙长为
米.假设该笔投资恰好全部用完.
(1)写出关于的表达式；
(2)求出仓库顶部面积
的最大允许值是多少？为使达到最大，那么正面铁栅应设计为多长？
米，一堵砖墙长为米.假设该笔投资恰好全部用完.(1)写出
关于的表达式；(2)求出仓库顶部面积
的最大允许值是多少？为使达到最大，那么正面铁栅应设计为多长？
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【推荐2】在
中，已知
.
（1）求证：a､b､c成等差数列；
（2）求角B的最大值.
中，已知.（1）求证：a､b､c成等差数列；
（2）求角B的最大值.
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【推荐3】如图所示，一条笔直的河流（忽略河的宽度）两侧各有一个社区
（忽略社区的大小），社区距离上最近的点
的距离是
社区距离上最近的点
的距离是
，且
.点
是线段
上一点，设
.
现规划了如下三项工程：
工程1：在点处修建一座造价0.1亿元的人行观光天桥；
工程2：将直角三角形
地块全部修建为面积至少
的文化主题公园，且每平方千米造价为
亿元；
工程3：将直角三角形
地块全部修建为面积至少
的湿地公园，且每平方千米造价为1亿元.
记这三项工程的总造价为
亿元.
(1)求实数
的取值范围；
(2)问点在何处时，最小，并求出该最小值.
（忽略河的宽度）两侧各有一个社区（忽略社区的大小），社区距离上最近的点的距离是社区距离上最近的点的距离是，且.点是线段上一点，设.现规划了如下三项工程：
工程1：在点
处修建一座造价0.1亿元的人行观光天桥；工程2：将直角三角形
地块全部修建为面积至少的文化主题公园，且每平方千米造价为亿元；工程3：将直角三角形
地块全部修建为面积至少的湿地公园，且每平方千米造价为1亿元.记这三项工程的总造价为
亿元.(1)求实数
的取值范围；(2)问点
在何处时，最小，并求出该最小值.
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【推荐1】已知抛物线y2＝2px(p>0)上的一点M到定点A
和焦点F的距离之和的最小值等于5，求抛物线的方程．
和焦点F的距离之和的最小值等于5，求抛物线的方程．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线
，
，l于点P，Q，N．
；
(2)若线段
上的任意一点均在以点Q为圆心、线段
长为半径的圆内或圆上，若
，求实数
的取值范围；
中，已知抛物线的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，l于点P，Q，N．
；(2)若线段
上的任意一点均在以点Q为圆心、线段长为半径的圆内或圆上，若，求实数的取值范围；
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