已知函数
．
（1）求函数
在
上的单调区间；
（2）用
表示
中的最大值，
为的导函数，设函数
，若
在上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
．
．（1）求函数
在上的单调区间；（2）用
表示中的最大值，为的导函数，设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
．
更新时间：2020-05-04 22:33:01
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【推荐1】已知函数
(1)若函数在
上有两个零点，求实数m的取值范围.
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
(1)若函数
在上有两个零点，求实数m的取值范围.(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数存在两个不同的极值点
，
，证明：
．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
存在两个不同的极值点，，证明：．
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间与极值；
(2)求
在
上的最小值.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)求
在上的最小值.
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解题方法
【推荐1】设函数
，其中
.
(1)当
时，求的极大值；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，证明：
.
，其中.(1)当
时，求的极大值；(2)若不等式
在区间上恒成立，证明：.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，
（ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（ⅱ）求证：
，
.
(2)若在
上恰有一个极值点，求
的取值范围.
.(1)当
时，（ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（ⅱ）求证：
，.(2)若
在上恰有一个极值点，求的取值范围.
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．
时，讨论函数
，求证
．
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【推荐1】已知函数
（a为常数）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）是否存在正实数a，使得对任意
，都有
，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（a为常数）．（1）讨论函数
的单调性；（2）是否存在正实数a，使得对任意
，都有，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
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【推荐2】已知函数
，
．
若
，函数
的图象与函数
的图象相切，求的值；
若
，
，函数
满足对任意
，
，都有
恒成立，求的取值范围；
，．若，函数的图象与函数的图象相切，求的值；若，，函数满足对任意，，都有恒成立，求的取值范围；
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名校
【推荐3】已知函数
且
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求的取值范围．
且．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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