已知正三棱锥
的侧棱长为
，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的体积是（）
的侧棱长为，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的体积是（）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2020-05-09 11:36:45
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【推荐1】已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上，
，
是边长为
的正三角形，三棱锥的体积为
，则球O的表面积为（ ）
的四个顶点在球O的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知一个正四面体和一个正四棱锥，它们的各条棱长均相等，则下列说法：
①它们的高相等；②它们的内切球半径相等；③它们的侧棱与底面所成的线面角的大小相等；④若正四面体的体积为
，正四棱锥的体积为
，则
；⑤它们能拼成一个斜三棱柱.其中正确的个数为（ ）
①它们的高相等；②它们的内切球半径相等；③它们的侧棱与底面所成的线面角的大小相等；④若正四面体的体积为
，正四棱锥的体积为，则；⑤它们能拼成一个斜三棱柱.其中正确的个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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【推荐1】在正方体
-
中，已知点
，
，则这个正方体内切球的体积为
-中，已知点，，则这个正方体内切球的体积为| A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】将棱长为2的正四面体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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实心球体，它们的球心相距
.设包含这两个实心球体的最小实心球的体积为
，则
（
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【推荐1】在边长为2的菱形中，
，将菱形沿对角线
对折，使二面角
的余弦值为
，则所得三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，将菱形沿对角线对折，使二面角的余弦值为，则所得三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的内切球与外接球的半径之比为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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【推荐3】如图，在三棱锥中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且
，D，E，F分别为PA，AB，BC的中点.
(1)若三棱锥的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（ ）
(2)平面DEF截三棱锥所得截面的面积是（ ）
(3)直线AF与平面DEF所成角的正弦值是（ ）
中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且，D，E，F分别为PA，AB，BC的中点.(1)若三棱锥
的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
所得截面的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
A． | B． | C． | D． |
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