同学们刚刚结束了史上最长寒假，经高二各班数学老师了解，同学们每天沉迷于学习中不能自拔，每天认真完成作业，作业正确率很高，为同学们点赞!某个周日一位同学正在三河滩锻炼身体，突然接到级部通知回家开网络学生会，从三河滩某处A到对岸公路BC的距离AB为2km， B处与家C间的距离为4km，从A到C，必须先步行到BC上的某一点D，步行速度为5km/h，再乘电动车到C，电动车车速为10km/h，记
（1）试将由A到C所用的时间t表示为
的函数
；
（2）间为多少时，由A到C所用的时间t最少?
（1）试将由A到C所用的时间t表示为
的函数；（2）间
为多少时，由A到C所用的时间t最少?
更新时间：2020/05/04 09:51:51
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，曲线
在
处的切线经过点
.
（1）求实数
的值；
（2）证明:
在
单调递增，在
单调递减；
（3）设
，求在
上的最大值和最小值.
，曲线在处的切线经过点.（1）求实数
的值；（2）证明:
在单调递增，在单调递减；（3）设
，求在上的最大值和最小值.
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）讨论函数
的单调区间；（2）当
时，证明：.
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名校
解题方法
【推荐3】已知
（1）求最值；
（2）对于
，若
恒成立，求的取值范围.
（1）求
最值；（2）对于
，若恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】如图所示，海平面上有3个岛屿A，B，C，它们位于海平面α上，已知B在A的正东方向，C在A的北偏西15°的方向，C在B的北偏西60°方向上，某一天上午8时，甲，乙两人同时从A岛屿乘两个汽艇出发分别前往B，C两个岛屿执行任务，他们在上午的10时分别同时到达B，C岛屿．现在已知甲乙都是匀速前进的，且乙的前进速度为3海里/小时．
（1）求A、B两个岛屿之间的距离；
（2）当天下午2时甲从B岛屿乘汽艇出发前往C岛屿执行任务，且速度为（
）海里/小时，1个小时后乙立即从C岛屿乘汽艇以原速度返回A岛屿，求乙前进多少小时后，甲乙两个人之间的距离最近？
注意：sin75°＝
．
（1）求A、B两个岛屿之间的距离；
（2）当天下午2时甲从B岛屿乘汽艇出发前往C岛屿执行任务，且速度为（
）海里/小时，1个小时后乙立即从C岛屿乘汽艇以原速度返回A岛屿，求乙前进多少小时后，甲乙两个人之间的距离最近？注意：sin75°＝
．
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适中
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【推荐2】如图，某测量人员为了测量某河流北岸不能到达的两点
之间的距离，她在河流南岸找到一点
，从点可以观察到点；找到一个点
，从点可以观察到点
；找到一个点
，从点可以观察到点
；并测量得到数据
，
，
，
，
，
百米.求之间的距离.
之间的距离，她在河流南岸找到一点，从点可以观察到点；找到一个点，从点可以观察到点；找到一个点，从点可以观察到点；并测量得到数据，，，，，百米.求之间的距离.
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且距离为20
海里处的渔船甲，和在甲正北方向且距离为16
