已知三棱锥P－ABC的平面展开图中，四边形ABCD为边长等于
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P－ABC中：
（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M为棱PA上一点且
，求二面角P－BC－M的余弦值.
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P－ABC中：（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M为棱PA上一点且
，求二面角P－BC－M的余弦值.
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更新时间：2020-05-11 20:57:16
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(0.65)
【推荐1】（1）在
中，
，则
；类比到三维空间中，你能得到什么结论?请给出证明．
（2）在中，，若点 C到AB的距离为
，的内切圆半径为
，求
的最小值．
（3）将 （2）的结论推广到三维空间，并证明之．
中，，则；类比到三维空间中，你能得到什么结论?请给出证明．（2）在
中，，若点 C到AB的距离为，的内切圆半径为，求的最小值．（3）将 （2）的结论推广到三维空间，并证明之．
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【推荐2】已知
是一个长方体，从点
到直线
、
、
的垂线分别交直线
、
、
于点
、
、
，垂足分别为
、
、
．求证：
（1）、、三点共线；
（2）
、
、
三条直线交于一点．
是一个长方体，从点到直线、、的垂线分别交直线、、于点、、，垂足分别为、、．求证：（1）
、、三点共线；（2）
、、三条直线交于一点．
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表示太阳，
是地面上南北方向的两个定点，正西方向射出的太阳光线
把遮阳栅投射到地面得出遮影
.已知光线
.
，
，
，
时，求出遮影
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【推荐1】空间中是否存在一个正方体，它的 8 个顶点到某一平面的距离恰为 0、1、2、3、4、5、6、7？若存在，指出正方体和相应平面的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为a.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求平面
与平面所成的二面角（结果用反三角函数值表示）.
的棱长为a.（1）求点
到平面的距离；（2）求平面
与平面所成的二面角（结果用反三角函数值表示）.
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