已知函数
.
（1）证明：
；
（2）（i）证明：当
时，对任意
，总有
；
（ii）讨论函数
的零点个数.
.（1）证明：
；（2）（i）证明：当
时，对任意，总有；（ii）讨论函数
的零点个数.
更新时间：2020-05-14 06:46:31
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，函数
，
．
(1)若
，求证：在
上是增函数；
(2)若存在
，使得
对于任意的
成立，求最大的整数
的值．
，函数，．(1)若
，求证：在上是增函数；(2)若存在
，使得对于任意的成立，求最大的整数的值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：存在实数使得
.
有两个极值点，.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：存在实数
使得.
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
（m是常数，
）．
（1）试讨论关于x的方程
解的个数；
（2）当
时，若对任意的
恒成立，求正实数
的最大值．
（m是常数，）．（1）试讨论关于x的方程
解的个数；（2）当
时，若对任意的恒成立，求正实数的最大值．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知
有两个解
，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意
，当
时都有
，求λ的取值范围.
(1)若1是
的极值点，求a的值；(2)求
的单调区间：(3) 已知
有两个解，（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意
，当时都有，求λ的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐2】对于函数
，若实数
满足
，则称为的不动点.已知
，且
的不动点的集合为
.以
和
分别表示集合
中的最小元素和最大元素.
(1)若
，求的元素个数及
；
(2)当恰有一个元素时，的取值集合记为
.
（i）求；
（ii）若
，数列
满足
，
，集合
，
.求证：
，
.
，若实数满足，则称为的不动点.已知，且的不动点的集合为.以和分别表示集合中的最小元素和最大元素.(1)若
，求的元素个数及；(2)当
恰有一个元素时，的取值集合记为.（i）求
；（ii）若
，数列满足，，集合，.求证：，.
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困难
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【推荐3】已知函数
，
，
．
(1)求的极值；
(2)若与
的图象有两个交点，求实数的取值范围．
，，．(1)求
的极值；(2)若
与的图象有两个交点，求实数的取值范围．
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