已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
零点处的切线方程；
（Ⅱ）若有两个零点
，求证：
．
．（Ⅰ）当
时，求零点处的切线方程；（Ⅱ）若
有两个零点，求证：．
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（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题（已下线）第29讲 割线法证明零点差大于某值，切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）2020届辽宁省大连市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
更新时间：2020-05-13 10:29:57
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，过点
与函数相切的直线有几条？
(2)若
有两个交点，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，过点与函数相切的直线有几条？(2)若
有两个交点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，过点
作曲线
的两条切线
，
，切点分别为
，
．
（1）当
时，求函数的单调递增区间；
（2）设
，求函数
的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数
，在区间
内，总存在
个数
使得不等式
成立，求
的最大值．
，过点作曲线的两条切线，，切点分别为，．（1）当
时，求函数的单调递增区间；（2）设
，求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数
，在区间内，总存在个数使得不等式成立，求的最大值．
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满足：它上面任意一定到
的距离比到直线
的距离小1.
为直线
上的动点，过点
，证明：直线
过定点；
为圆心的圆与直线
的面积.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论的单调区间；
(2)当时，令
.
①证明：当
时，
；
②若数列
满足
，
，证明：
.
，.(1)讨论
的单调区间；(2)当
时，令.①证明：当
时，；②若数列
满足，，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
.（
为自然对数的底数，
）.
(1)若函数
在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)是否存在直线l同时与
的图象相切？如果存在，判断l的条数，并证明你的结论；如果不存在，说明理由.
， .（为自然对数的底数，）.(1)若函数
在区间上单调递减，求实数a的取值范围；(2)是否存在直线l同时与
的图象相切？如果存在，判断l的条数，并证明你的结论；如果不存在，说明理由.
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且
.
，讨论
的单调性；
且
.
，求证：
.
