已知函数
，其中
，
，
为自然对数的底数.
若
，
，①若函数
单调递增，求实数
的取值范围；②若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
若
，且存在两个极值点
，
，求证：
.
，其中，，为自然对数的底数.若，，①若函数单调递增，求实数的取值范围；②若对任意，恒成立，求实数的取值范围.若，且存在两个极值点，，求证：.
更新时间：2020-05-25 21:52:32
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)对任意
，使得
是函数
在区间
上的最大值，试求最大的实数
．
(2)若
，对于区间
的任意两个不相等的实数、，且
，都有
成立，求
的取值范围．
，．(1)对任意
，使得是函数在区间上的最大值，试求最大的实数．(2)若
，对于区间的任意两个不相等的实数、，且，都有成立，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
，
.
（1）若函数、
在区间
上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；
（2）若
(
)，设
，求证：当、
时，不等式
恒成立.
，，.（1）若函数
、在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；（2）若
()，设，求证：当、时，不等式恒成立.
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，
.
上单调递增，求
时，证明：
.
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【推荐1】已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对于
，都有
，求实数的取值范围；
（3）若的函数图像与
交于不同的两点
，
证明：
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若对于
，都有，求实数的取值范围；（3）若
的函数图像与交于不同的两点，证明：
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【推荐2】已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
（其中
是自然对数的底数）.
(1)求实数，的值；
(2)求证：
.
，曲线在点处的切线方程为（其中是自然对数的底数）.(1)求实数
，的值；(2)求证：
.
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, 其中
.
的单调区间；
时，
恒成立.
